Question

19．如圖，平面上有直線a及直線a外的三點A、B、P．
（1）過點P畫一條直線m，使得m∥a；
（2）過B作BH⊥直線m，并延長BH至B′，使得BB′為直線a、m之間的距離；
（3）若直線a、m表示一條河的兩岸，現(xiàn)要在這條河上建一座橋（橋與河岸垂直），使得從村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短，試問橋應(yīng)建在何處？畫出示意圖．

Answer 1

分析 （1）過點P畫一條直線m，使得m∥a即可．
（2）過B作BH⊥直線m，并延長BH至B′，使得BB′為直線a、m之間的距離即可．
（3）連接AB′與直線a的交點為N，作MN⊥直線a，線段MN即為橋的位置．

解答 解：（1）直線m如圖所示．
（2）線段BB′如圖所示．
（3）橋應(yīng)建在圖中MN處．如圖所示．

點評 本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是掌握基本作圖，靈活應(yīng)用兩點之間線段最短解決最短問題，屬于中考�？碱}型．