8．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母“a”的面是正方體的正面，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等．求a+$\sqrt{x+y}$的值．

分析 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答列方程組求出x、y的值，再確定出a的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-5①}\\{5-x=y+1②}\end{array}\right.$，
①代入②得，5-x=2x-5+1，
解得x=3，
將x=3代入①得，y=2×3-5=1，
所以，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
又∵正方體相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，
∴a=3，
所以，a+$\sqrt{x+y}$=3+$\sqrt{3+1}$=3+2=5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在x軸上有兩點(diǎn)A（-3，0）和B（3，0），有一動(dòng)點(diǎn)C在線段AB上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B（不與A，B重合），分別以AC，BC為底邊作等腰△AEC和等腰△BFC，頂點(diǎn)E，F(xiàn)恰好落在反比例函數(shù)y=-$\frac{5}{x}$（x＜0）和y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的圖象上，連結(jié)EF，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF長(zhǎng)度的變化情況是（　�。�
A．一直增大B．一直減小C．先增大后減小D．先減小后增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，平面上有直線a及直線a外的三點(diǎn)A、B、P．
（1）過點(diǎn)P畫一條直線m，使得m∥a；
（2）過B作BH⊥直線m，并延長(zhǎng)BH至B′，使得BB′為直線a、m之間的距離；
（3）若直線a、m表示一條河的兩岸，現(xiàn)要在這條河上建一座橋（橋與河岸垂直），使得從村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短，試問橋應(yīng)建在何處？畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二1班的體育康老師對(duì)全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)）成績(jī)滿分為10分，成績(jī)達(dá)到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀，成績(jī)達(dá)到6分以上（包含6分）為合格，1班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：

初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表
  平均分 方差 中位數(shù) 眾數(shù) 合格率 優(yōu)秀率
 男生  2 8 7 95% 40%
 女生 7.92 1.99 8  96% 36%
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）在這次測(cè)試中，該班女生得10分的人數(shù)為4人，則這個(gè)班共有女生25人；
（2）補(bǔ)全初二1班男生體育模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)注在統(tǒng)計(jì)圖上；
（3）補(bǔ)全初二1班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；
（4）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，1班的男生隊(duì)、女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫出一條支持你的看法的理由；
（5）體育康老師說，從整體看，1班的體育成績(jī)?cè)诤细衤史矫婊具_(dá)標(biāo)，但在優(yōu)秀率方面還不夠理想，因此他希望全班同學(xué)繼續(xù)加強(qiáng)體育鍛煉，爭(zhēng)取在期末考試中，全班的優(yōu)秀率達(dá)到60%，若男生優(yōu)秀人數(shù)再增加6人，則女生優(yōu)秀人數(shù)再增加多少人才能完成康老師提出的目標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．【試題背景】已知：l∥m∥n∥k，平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在l、m、n、k這四條平行線上的四邊形稱為“繡湖四邊形”．
【探究1】（1）如圖1，正方形ABCD為“繡湖四邊形”，BE⊥l于點(diǎn)E，BE的反向延長(zhǎng)線交直線k于點(diǎn)F．求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
【探究2】（2）矩形ABCD為“繡湖四邊形”，其長(zhǎng)：寬=2：1，則矩形ABCD的寬為．（直接寫出結(jié)果即可）
【探究3】（3）如圖2，菱形ABCD為“繡湖四邊形”且∠ADC=60°，△AEF是等邊三角形，AE⊥k于點(diǎn)E，∠AFD=90°，直線DF分別交直線l、k于點(diǎn)G、M．求證：EC=DF．
【拓 展】（4）如圖3，l∥k，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別落在直線l、k上，AB⊥k于點(diǎn)B，且AB=4，∠ACD=90°，直線CD分別交直線l、k于點(diǎn)G、M，點(diǎn)D、E分別是線段GM、BM上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AD=AE，DH⊥l于點(diǎn)H．猜想：DH在什么范圍內(nèi)，BC∥DE？并說明此時(shí)BC∥DE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)；用max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．
例如：M{1，2，3}=$\frac{1}{3}$（1+2+3）=2，max{1，2，3}=3，…
解答下列問題：
（1）填空：max{-2，-5，-3}=-2；
（2）如果M{-2，x-1，2x}=max{-2，x-1，2x}，求x的值；
（3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x-1，y=-|x+1|，y=-2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過觀察圖象，填空：max{x-1，-|x+1|，-2-x}的最小值為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在20km的越野比賽中，甲乙兩選手均跑完全程，他們的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）請(qǐng)解釋點(diǎn)A的實(shí)際意義；
（2）求出發(fā)1.5小時(shí)，乙的行程比甲多多少？
（3）甲若要和乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，他出發(fā)1.5小時(shí)后應(yīng)將速度調(diào)整為16km/h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF．
（1）如圖1，求證：CD=BF且CD⊥BF．
（2）在圖2中，（1）中結(jié)論是否成立？請(qǐng)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知x-y=2+a，y-z=2-a，且a2=7，試求x2+y2+z2-xy-yz-zx的值．

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