將一副三角板拼成如圖的圖形，其中CD⊥BE于點(diǎn)C，∠D=30°，∠B=45°，且過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．
（1）猜想CF與AB之間的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求∠DFC的度數(shù)．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）求出∠1=∠3=45°，根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）求出∠1的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．
解答：解：（1）平行，
理由是：∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=
1
2
∠DCE，
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°，
∵∠3=∠B=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CF；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，題目是一道比較好的題目，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列條件中不能判定四邊形ABCD為矩形的是（　�。�
A、AB=AD
B、OA=OB
C、AC=BD
D、DC⊥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果不等式組
x-1
2
-
x-2
3
≤1
x≥m
有解，那么m的取值范圍是（　�。�
A、m＞5B、m＜5
C、m≥5D、m≤5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求證：DG⊥BC
證明：∵EF⊥AB CD⊥AB
 

∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定義）
∠1=∠
 

∴EF∥CD
 

∴∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠ACD（等量代換）
∴DG∥AC
 

∴∠DGB=∠ACB
 

∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（垂直定義）
∴∠DGB=90°即DG⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）2（x-2）2=18；
（2）2x2-x-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，你能判斷AE∥DF嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
2x
x-1
=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下列知識，然后解答問題：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c表示常數(shù)，a≠0）的根的情況是：①當(dāng)b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根（即一個根）；③當(dāng)b2-4ac＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根；
解答問題：
（1）判斷一元二次方程2x2+4x+5=0實(shí)數(shù)根的情況．
（2）當(dāng)k取何值時，關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+（k-4）=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l平行x軸，交y軸于點(diǎn)A，第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在l上，連結(jié)OB，動點(diǎn)P滿足∠APQ=90°，PQ交x軸于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)動點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，1），求PA的長．
（2）當(dāng)動點(diǎn)P在線段OB的延長線上時，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，求PA：PC的值．
（3）當(dāng)動點(diǎn)P在直線OB上時，點(diǎn)D是直線OB與直線CA的交點(diǎn)，點(diǎn)E是直線CP與y軸的交點(diǎn)，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值．

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同步練習(xí)冊答案