Question

計算

(1)(－x³y²)·xyz²；

(2)－4a²b·(x－y)³·ab³·(y－x)²；

(3)2x³y·(－2xy)＋(－2x²y)²；

(4)－3x·(2x²－x＋1)；

(5)(－3x－y)(x－y－1)；

(6)x²(x－1)＋(x－1)(x²＋x＋1)．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)原式＝[(－)×]·(x3·x)·(y2·y)·z2 　�。剑�x4y3z2． 　　(2)原式＝(－4×)·(a2·a)(b·b3)·[(x－y)3·(x－y)2] 　�。剑�a3b4(x－y)5． 　　(3)原式＝－4x4y2＋4x4y2＝0． 　　(4)原式＝(－3x)·2x2＋(－3x)·(－x)＋(－3x)·1 　�。剑�6x3＋3x2－3x． 　　(5)原式＝(－3x)·x＋(－3x)·(－y)＋(－3x)·(－1)＋(－y)·x＋(－y)·(－y)＋(－y)·(－1) 　　＝－x2＋xy＋3x－xy＋y2＋y 　�。剑�x2＋y2＋3x＋y． 　　(6)原式＝x3－x2＋x3＋x2＋x－x2－x－1＝2x3－x2－1． 　　分析　　(1)題可直接利用單項式與單項式相乘的法則解答，對于在單項式里出現(xiàn)過的字母，在其結(jié)果里應全有，即單獨的字母要連同它的指數(shù)照寫在積里． 　　(2)題中應把x－y與y－x分別看作一個“整體”，利用x－y與y－x互為相反數(shù)，用(x－y)2＝(y－x)2進行代換，再運用單項式乘法法則計算． 　　(3)(6)題計算時要弄清運算順序：先乘方、后乘除、再加減． 　　(4)(5)題要注意積的符號的確定，要看多項式的每項符號和單項式的符號，依據(jù)“同號得正，異號得負”的規(guī)則，同時不要漏乘任何一項，特別當常數(shù)項是1和一1時，尤其要細心．