【題目】補全解答過程：

已知：如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB，CD分別交于點G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度數(shù)．

解：∵EF與CD交于點H，（已知）

∴∠3＝∠4．（　 　）

∵∠3＝60°，（已知）

∴∠4＝60°．（　 　）

∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點G，H，（已知）

∴∠4+∠FGB＝180°．（　 　）

∴∠FGB＝　 　．

∵GM平分∠FGB，（已知）

∴∠1＝　 　°．（角平分線的定義）

【答案】對頂角相等；等量代換；兩直線平行，同旁內角互補；120°；60.

【解析】

依據(jù)對頂角相等以及平行線的性質，即可得到∠4=60°，∠FGB=120°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠1=60°．

解：∵EF與CD交于點H，（已知）
∴∠3=∠4．（對頂角相等）
∵∠3=60°，（已知）
∴∠4=60°．（等量代換）
∵AB∥CD，EF與AB，CD交于點G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB=180°．（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠FGB=120°．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1=60°．（角平分線的定義）
故答案為：對頂角相等，等量代換，兩直線平行，同旁內角互補，120°，60．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，在ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點，∠AND=90°，連接CM交DN于點O．

（1）求證：△ABN≌△CDM；

（2）過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的長．

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【題目】某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株，甲種樹苗每株12元，乙種樹苗每株15元.相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.

（1）若購買這兩種樹苗共用去13200元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？

（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E，連接AC，BE，則下列結論：①AC=AD；②AO=；③四邊形ACBE是菱形；④．其中正確的結論有____．(填寫所有正確結論的序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)20~60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查(每人只能選擇其中一項)，并將調查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）參與問卷調查的總人數(shù)為　　　　，扇形統(tǒng)計圖中“B”對應的扇形的圓心角度數(shù)等于　　　　°；

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）該社區(qū)中20~60歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，對稱軸與拋物線相交于點M，與x軸相交于點N．點P是線段MN上的一動點，過點P作PE⊥CP交x軸于點E．

（1）直接寫出拋物線的頂點M的坐標是 ．

（2）當點E與點O（原點）重合時，求點P的坐標．

（3）點P從M運動到N的過程中，求動點E的運動的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公園的門票價格如下表所示：

某中學七年級(1)、(2)兩個班計劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足 50 人；(2) 班人數(shù)略多，有 50 多人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付 1172 元，如 果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付 1078 元．

(1)列方程求出兩個班各有多少學生；

(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，是否可以買單價為 9 元的票？你有什么省錢的方法來幫 他們買票呢？請給出最省錢的方案．

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：

(1)試證明△ABC為直角三角形；

(2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

(3)直接寫出一個與△ABC相似的三角形，使它的三個頂點為P1、P2、P3、P4、P5中的三個格點．

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