Question

已知，在△ABC中，∠A=150°，AB=3，AC=4，求S_△ABC．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形

專題：

分析：過(guò)C作CD⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則可求得CD的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可求得△ABC的面積．

解答：解：
如圖，過(guò)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
∵∠CAB=150°，
∴∠CAD=30°，且AC=4，
∴CD=

1

2

AC=2，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×3×2=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．