15．方程2x-x2=-$\frac{4}{x}$的正數(shù)解有1個．

分析 在同一平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=-x2-2x與反比例函數(shù)y=-$\frac{4}{x}$的圖象，然后根據(jù)交點(diǎn)的情況即可得解．

解答 解：如圖，二次函數(shù)y=-x2+2x與反比例函數(shù)y=-$\frac{4}{x}$在第一象限只有一個交點(diǎn)，∴方程2x-x2=-$\frac{4}{x}$的正數(shù)解的個數(shù)為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題主要考查了二次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，作出圖象，數(shù)形結(jié)合利用交點(diǎn)問題求方程的解是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，則∠1+∠2的度數(shù)為240°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是方程ax2+bx+c-3=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若a2+a-3=0，則代數(shù)式（a2+a）2-2a2-2a-1=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，半圓O1和O2內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于Q，AB=1且AB∥PO1，則圖中陰影部分的面積為$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，將正方形ABCD的邊BC延長到E，使CE=AC，AE與DC交于點(diǎn)F，則CE：FC=$\sqrt{2}$+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．CD是Rt△ABC斜邊上的高，S△ABC=20，AB=10，則AD=2或8，BC=4$\sqrt{5}$或2$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，請你在直線BC上找出一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形．要求：
（1）用尺規(guī)作圖，在原圖形中作出所有滿足條件的P點(diǎn)；
（2）保留作圖痕跡，不必寫作法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．探索與應(yīng)用．
（1）先填寫下表，通過觀察后在回答問題：
①表格中x=0.1；y=10；
②從表格中探究a與$\sqrt{a}$的數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：
已知$\sqrt{3.24}$=1.8，若$\sqrt{a}$=180，則a=32400．
已知$\sqrt{25.36}$=5.036，$\sqrt{253.6}$=15.906，則$\sqrt{253600}$=503.6．
a…0.00010.01110010000…
$\sqrt{a}$…0.01x1y100…
（2）閱讀例題，然后回答問題；
例題：設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足a+$\sqrt{2}$b=3-2$\sqrt{2}$，求a+b的值．
解：由題意得（a-3）+（b+2）$\sqrt{2}$=0，因?yàn)閍、b都是有理數(shù)，所以a-3，b+2也是有理數(shù)，由于$\sqrt{2}$是無理數(shù)，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以a+b=3+（-2）=-1．
問題：設(shè)x、y都是有理數(shù)，且滿足x2-2y+$\sqrt{5}$y=10+3$\sqrt{5}$，求xy的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案