【題目】對于任意兩個實(shí)數(shù)對(a,b)和(c,d),規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時, (a,b)=(c,d).定義運(yùn)算“”:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)(p,3)=(q,q),則pq=___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3 cm,P、Q分別從B、A出發(fā)沿BC,AD方向運(yùn)動,P點(diǎn)的運(yùn)動速度是1 cm/秒,Q點(diǎn)的運(yùn)動速度是2 cm/秒。連接AP并過Q作QE⊥AP垂足為E。
(1)求證:△ABP∽△QEA ;
(2)當(dāng)運(yùn)動時間t為何值時,△ABP≌△QEA;
(3)設(shè)△QEA的面積為y,用運(yùn)動時間t表示△QEA的面積y。(不要求考慮t的取值范圍)
(提示:解答(2)(3)時可不分先后)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=12,AB=10,則AE的長為( )
A. 16B. 15C. 14D. 13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】位于南岸區(qū)黃桷埡的文峰塔,有著“平安寶塔”之稱.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)對其高度 AB進(jìn)行了測量.如圖,他們從塔底A的點(diǎn)B出發(fā),沿水平方向行走了13米,到達(dá)點(diǎn)C,然后沿斜坡CD繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)D處,已知DC=BC.在點(diǎn)D處用測角儀測得塔頂A的仰角為42°(點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)).其中測角儀及其支架DE高度約為0.5米,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么文峰塔的高度AB約為( )(sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
A. 22.5 米 B. 24.0 米 C. 28.0 米 D. 33.3 米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】松雷中學(xué)圖書館近日購進(jìn)甲、乙兩種圖書,每本甲圖書的進(jìn)價比每本乙圖書的進(jìn)價高20元,花780元購進(jìn)甲圖書的數(shù)量與花540元購進(jìn)乙圖書的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種圖書每本的進(jìn)價分別是多少元?
(2)松雷中學(xué)計劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共70本,總購書費(fèi)用不超過4000元,則最多購進(jìn)甲種圖書多少本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【閱讀理解】對于任意正實(shí)數(shù)a、b,因?yàn)?/span>≥0,所以 ≥0,所以≥2,只有當(dāng)時,等號成立.
【獲得結(jié)論】在≥2(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若為定值,則≥2,只有當(dāng)時, 有最小值2.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:若>0,只有當(dāng)= 時, 有最小值 .
【探索應(yīng)用】如圖,已知A(-3,0),B(0,-4),P為雙曲線(>0)上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,PD⊥y軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說明此時四邊形ABCD的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計劃組織全校1500名師生外出參加集體活動.經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>60輛、兩種型號客車作為交通工具.
下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息:
型號 | 載客量 | 租金單價 |
30人輛 | 400元輛 | |
20人輛 | 300元輛 |
注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).
學(xué)校租用型號客車輛,租車總費(fèi)用為元.
(1)求與的函數(shù)解析式,請直接寫出的取值范圍;
(2)若要使租車總費(fèi)用不超過22000元,一共有幾種租車方案?并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)說明哪種租車方案最省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用配方法解下列方程時,配方錯誤的是( 。
A. x2+2x﹣99=0化為(x+1)2=100
B. 2x2﹣7x﹣4=0化為
C. x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
D. 3x2﹣4x﹣2=0化為(x-
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B,C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說法正確的是( 。
A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形
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