Question

如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD=BC，△AOD≌△COB嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，再利用ASA定理證明△AOD≌△COB即可．

解答：解：△AOD≌△COB，
理由：∵AD∥BC，
∴∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，
在△AOD和△COB中，

∠DAO=∠OCB AD=CB ∠ODA=∠OBC

，
∴△AOD≌△COB（ASA）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．