Question

【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為180°，互余兩角之和為90°，可將，①②③④中的式子化為含有∠α+∠β的式子，再將∠α+∠β＝180°代入即可解出此題．

∵∠α和∠β互補(bǔ)，∴∠α+∠β＝180°．因?yàn)?/span>90°﹣∠β+∠β＝90°，所以①正確；

又∠α﹣90°+∠β＝∠α+∠β﹣90°＝180°﹣90°＝90°，②也正確；

（∠α+∠β）+∠β180°+∠β＝90°+∠β≠90°，所以③錯(cuò)誤；

（∠α﹣∠β）+∠β（∠α+∠β）180°＝90°，所以④正確．

綜上可知：①②④均正確．

故選B．