1．如圖所示，△ABC∽△ADE，試說明△ABD∽△ACE．

分析 由相似三角形的性質(zhì)可知：$\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}$，∠BAC=∠DAE，然后可證明∠BAD=∠CAE，最后依據(jù)相似三角形的判定定理進行證明即可．

解答 證明：∵△ABC∽△ADE，
∴$\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}$，∠BAC=∠DAE．
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE．
∵$\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}$且∠BAD=∠CAE，
∴△ABD∽△ACE．

點評 本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完、該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖（1）中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖（2）中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．
（1）寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系式；
（2）寫出每件產(chǎn)品A的銷售利潤y與上市時間t的關(guān)系式；
（3）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，點A，B，D，E在同一直線上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求證：AC=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．規(guī)律探究
有若干個數(shù)，第1個數(shù)記為a1，第2個數(shù)記為a2，第3個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an．若a1=$-\frac{1}{2}$，從第2個數(shù)起，每個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)．
（1）求a4、a5的值；
（2）試求a2008的值并說明理由；
（3）試探究an的值并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．“惠民”經(jīng)銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料（代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸原料售價為260元時，月銷售量為45噸；該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費用100元．
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）當降價后，每噸原料售價為x元，用含x的代數(shù)式表示每月的銷售量；
（3）當每噸原料售價為多少時，該店的月利潤為9000元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）計算：（$\frac{1}{3}$）-2-2sin45°+（π-3.14）0+$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$
（2）先化簡，再求值：（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$，其中x=2（tan45°-cos30°）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如果一個三角形兩邊的長分別等于一元二次方程x2-17x+66=0的兩個實數(shù)根，那么這個三角形的第三邊的長可能是20嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，點E是AC的中點，ED∥AB，交BC于點D，連接AD，AD平分∠BAC．
求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如果已知反比例函數(shù)y=$\frac{1-2m}{x}$（m為常數(shù)）的圖象在平面直角坐標系的第一、三象限，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABOD的頂點D，點A，B的坐標分別為（0，3），（-2，0）．
（1）求出該反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且OD=OP
①則所有滿足條件的P點坐標為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）；
②若以D，O，P為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)為4個．

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