【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù),例如:,,;用表示大于的最小整數(shù),例如:,,.解決下列問題:

1= ,,= ;

2)若=2,則的取值范圍是 ;若=1,則的取值范圍是 ;

3)已知,滿足方程組,求,的取值范圍.

【答案】1)-54;(2,;(3,.

【解析】

試題(1)根據(jù)題目條件:用[a]表示不大于a的最大整數(shù),用<a>表示大于a的最小整數(shù),可分別求解;(2)根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù),可得[x]=2中的2≤x3,根據(jù)<a>表示大于a的最小整數(shù),可得<y=-1中,-2≤y-1;(3)先解方程組,求出[x]和<y>的值,然后求出xy的取值范圍.

試題解析:

解:(1)由題意得,[-4.5]=-5,<3.5=4;

2)因為[a]表示不大于a的最大整數(shù)且[x]=2,所以x的取值范圍是2≤x3;

因為<a>表示大于a的最小整數(shù),且<y=-1, 所以y的取值范圍是-2≤y-1;

3)解方程組得:

[x]="-1," y=3 所以xy的取值范圍分別為-1≤x0,2≤y3

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【題目】計算:( 1+2cos45°+| ﹣1|﹣(3.14﹣π)0

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【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制):

7

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9

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10

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(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分,乙隊成績的眾數(shù)是 分;

(2)計算乙隊的平均成績和方差;

(3)已知甲隊成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是 隊.

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【題目】如圖,CAAB,垂足為 A,AB=24,AC=12,射線 BMAB,垂足為 B, 一動點 E A點出發(fā)以 3 厘米/秒沿射線 AN 運動,點 D 為射線 BM 上一動點, 隨著 E 點運動而運動,且始終保持 EDCB,當點 E 經(jīng)過______秒時,△DEB 與△BCA 全等.

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【題目】如圖,CD BE 是△ABC 的兩條高,∠BCD=45°,BFFC,BEDF、DC分別交于點 GH,∠ACD=∠CBE

(1)證明:ABBC;

(2)判斷 BH AE 之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)結(jié)合已知條件,觀察圖形,你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請寫出兩個(不與前面結(jié)論相同).

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【題目】已知△ABC請你按要求作圖、解答(不寫作法,但要保留作圖痕跡):

(1)用直尺和圓規(guī),過點B作∠ABC的角平分線交ACP;

(2)用直尺和直角三角板的直角畫PDAB、PEBC垂足分別為DE;

(3)用刻度尺分別量PD   cmPE   cm.得PD   PE(填大小關(guān)系)

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【題目】計算: ﹣2sin60°+( ﹣π)0﹣( 1

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC為⊙O的直徑,過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E,點F為CE的中點,連接DB,DF.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若DB平分∠ADC,AB=a,AD:DE=4:1,寫出求DE長的思路.

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【題目】(探究)如圖①,∠AFH和∠CHF的平分線交于點OEG經(jīng)過點O且平行于FH,分別與ABCD交于點E、G

(1)若∠AFH60°,∠CHF50°,則∠EOF_____度,∠FOH_____度.

(2)若∠AFH+CHF100°,求∠FOH的度數(shù).

(拓展)如圖②,∠AFH和∠CHI的平分線交于點O,EG經(jīng)過點O且平行于FH,分別與AB、CD交于點E、G.若∠AFH+CHFα,直接寫出∠FOH的度數(shù).(用含a的代數(shù)式表示)

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