Question

如圖，A處在C處的北偏西30°方向，B處在C處的北偏東45°方向，A處在B處的北偏西70°方向，求∠BAC．

Answer 1

解：
解法一：過點(diǎn)A作AG∥CF，
∵BE∥CF，
∴AG∥CF∥BE，
∴∠GAB=∠ABE=70°，
∠GAC=∠ACF=30°，
∴∠BAC=∠GAB-∠GAC=40°．
答：∠BAC的度數(shù)是40°．

解法二：∵BE∥CF，
∴∠EBC+∠BCF=180°，
即∠EBA+∠ABC+∠BCF=180°；
∵∠EBA=70°，∠BCF=45°，
∴∠ABC=180°-∠EBA-∠BCF=65°；
∵∠ACF=30°，
∴∠ACB=∠ACF+∠FCB=75°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=40°．
答：∠BAC的度數(shù)是40°．
分析：根據(jù)方向角是視線與正南或正北方向的夾角，因而可以過A，B，C三點(diǎn)分別作出正南正北方向的線，就可得到一組平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．
點(diǎn)評：本題主要考查了方向角的定義，是方向角的問題與平行線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中等．