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【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸上方，點C的坐標是(﹣1，0)，以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，得到△A'B'C'，設點B的對應點B'的橫坐標為2，則點B的橫坐標為(　　)

A.﹣1B.C.﹣2D.

【答案】D

【解析】

過點B、B'分別作BD⊥x軸于D，B'E⊥x軸于E，易知△BCD∽△B'CE，由相似三角形的性質可得，結合位似比可得出CD的長，繼而求得D到原點的距離，即可解答．

過點B、B'分別作BD⊥x軸于D，B'E⊥x軸于E，

∴∠BDC=∠B'EC=90°．

∵△ABC的位似圖形是△A'B'C'，

∴點B、C、B'在一條直線上，

∴∠BCD=∠B'CE，

∴△BCD∽△B'CE，

∴，

又∵，

∴，

又∵點B'的橫坐標是2，點C的坐標是(﹣1，0)，

∴CE=3，

∴CD，

∴OD，

∴點B的橫坐標為：．

故選：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于點B，連接PA交⊙O于點C，連接BC．

（1）求證：∠BAC=∠CBP；

（2）求證：PB2=PCPA；

（3）當AC=6，CP=3時，求sin∠PAB的值．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝x+4的圖象與y軸交于點A，與反比例函數y＝的圖象的一個交點為M．

（1）求點A的坐標；

（2）連接OM，如果△MOA的面積等于2，求k的值．

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【題目】四邊形是正方形，將線段繞點逆時針旋轉，得到線段，連接，過點作交的延長線于，連接．

（1）依題意補全圖1；

（2）直接寫出的度數；

（3）連接，用等式表示線段與的數量關系，并證明．

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【題目】反比例函數y1=（x＞0）的圖象與一次函數y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點，其中A（1，2）

（1）求這兩個函數解析式；

（2）在y軸上求作一點P，使PA+PB的值最小，并直接寫出此時點P的坐標．

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【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應地任務：

萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數學家，在數學上經常見到以他的名字命名的重要常數，公式和定理，下面是歐拉發(fā)現的一個定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內切圓的半徑，O和I分別為其外心和內心，則.

如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內切圓，⊙I與AB相切分于點F，設⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線的交點）與內心I（三角形三條角平分線的交點）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．

下面是該定理的證明過程（部分）：

延長AI交⊙O于點D，過點I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN.

∵∠D=∠N，∠DMI=∠NAI(同弧所對的圓周角相等)，

∴△MDI∽△ANI，

∴，

∴①，

如圖2，在圖1(隱去MD，AN)的基礎上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF，

∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°，

∵⊙I與AB相切于點F，∴∠AFI=90°，

∴∠DBE=∠IFA，

∵∠BAD=∠E(同弧所對圓周角相等)，

∴△AIF∽△EDB，

∴，∴②，

任務：(1)觀察發(fā)現：， (用含R，d的代數式表示)；

(2)請判斷BD和ID的數量關系，并說明理由；

(3)請觀察式子①和式子②，并利用任務(1)，(2)的結論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；

(4)應用：若△ABC的外接圓的半徑為5cm，內切圓的半徑為2cm，則△ABC的外心與內心之間的距離為 cm.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解本校九年級學生期末數學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數學成績?yōu)闃颖�，分�?/span>（分）、（分）、（分）、（分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答以下問題：

（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖．

（3）這個學校九年級共有學生人，若分數為分（含分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學生期末數學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生大約有多少？

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【題目】如圖，中，．

（1）請用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定點，使得點到邊的距離等于的長；（保留作用痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下，求證：．

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【題目】如圖，正方形ABCO的邊長為，OA與x軸正半軸的夾角為15°，點B在第一象限，點D在x軸的負半軸上，且滿足∠BDO＝15°，直線y＝kx+b經過B、D兩點，則b﹣k＝_____．

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