【題目】如圖,正方形ABCO的邊長(zhǎng)為,OA與x軸正半軸的夾角為15°,點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上,且滿足∠BDO=15°,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn),則b﹣k=_____.
【答案】2﹣.
【解析】
連接OB,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出∠AOB的度數(shù)及OB的長(zhǎng),結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可得出∠BDO=∠DBO,利用等角對(duì)等邊可得出OD=OB,進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo),在Rt△BOE中,通過(guò)解直角三角形可得出點(diǎn)B的坐標(biāo),由點(diǎn)B,D的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求出k,b的值,再將其代入(b﹣k)中即可求出結(jié)論.
解:連接OB,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,如圖所示.
∵正方形ABCO的邊長(zhǎng)為,
∴∠AOB=45°,OB=OA=2.
∵OA與x軸正半軸的夾角為15°,
∴∠BOE=45°﹣15°=30°.
又∵∠BDO=15°,
∴∠DBO=∠BOE﹣∠BDO=15°,
∴∠BDO=∠DBO,
∴OD=OB=2,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣2,0).
在Rt△BOE中,OB=2,∠BOE=30°,
∴BE=OB=1,OE==,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,1).
將B(,1),D(﹣2,0)代入y=kx+b,
得:,
解得:,
∴b﹣k=4﹣2﹣(2﹣)=2﹣.
故答案為:2﹣.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,A,B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣1,0),以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍,得到△A'B'C',設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)為2,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為( )
A.﹣1B.C.﹣2D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(操作)BD是矩形ABCD的對(duì)角線,AB=4,BC=3.將△BAD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<360°)得到△BEF,點(diǎn)A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E、F.若點(diǎn)E落在BD上,如圖①,則DE=______.
(探究)當(dāng)點(diǎn)E落在線段DF上時(shí),CD與BE交于點(diǎn)G.其它條件不變,如圖②.
(1)求證:△ADB≌△EDB;
(2)CG的長(zhǎng)為______.
(拓展)連結(jié)CF,在△BAD的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,設(shè)△CEF的面積為S,直接寫出S的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△EDF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合,將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P,線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上,且AP=AQ時(shí),求證:△BPE≌△CQE;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:△BPE∽△CEQ;
(3)在(2)的條件下,BP=2,CQ=9,則BC的長(zhǎng)為_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn),與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),且.
(1)求一次函數(shù)和的表達(dá)式;
(2)在軸上是否存在一點(diǎn),使得是以為腰的等腰三角形,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)反比例函數(shù)的圖象記為曲線,將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得曲線,則平移至處所掃過(guò)的面積是_________.(直接寫出答案)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),OC⊥AB于點(diǎn)C,P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,得到線段AP',連接CP',則線段CP'的最小值為( )
A.B.1C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB,
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn),看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái),此時(shí),測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°,若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直線,迎水坡的坡度i=4:3,坡高BE=8米,求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):≈1.7,結(jié)果保留一位小數(shù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)二次函數(shù)y=(ax-1)(x-a),其中a是常數(shù),且a≠0.
(1)當(dāng)a=2時(shí),試判斷點(diǎn)(-,-5)是否在該函數(shù)圖象上.
(2)若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-4),求該函數(shù)的表達(dá)式.
(3)當(dāng)-1≤x≤+1時(shí),y隨x的增大而減小,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com