【題目】如圖，在△ABC中，動點P在∠ABC的平分線BD上，動點M在BC邊上，若BC=3，∠ABC=45°，則PM+PC的最小值是( )

A. 2 B. C. D. 3

【答案】B

【解析】分析：截取BE=BM，所以△BEP≌△BMP（SAS），根據(jù)點到直線的距離垂線段最短可知CE⊥AB，根據(jù)解直角三角形即可求解.

詳解：如圖：

在AB上截取BE=BN，在△BEP和△BMP中，

,

∴△BEP≌△BMP（SAS），

∴MP=EP.

連接CE，

即：CEPE+PC

當CEPE+PC

即：CE與BP的交點即為點P，

當CE⊥AB時，CE最短（點到直線的距離垂線段最短）.

∵∠ABC=45°，

∴∠EBC=∠BCE=45°.

∴sin∠EBC=,且BC=3，

∴EC=.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點點P第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向左跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位至點，第4次向右跳動3個單位至點，第5次又向上跳動1個單位至點，第6次向左跳動4個單位至點，照此規(guī)律，點P第100次跳動至點的坐標是　　

A. B. C. D.

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【題目】先化簡，再求值

（1）2x－{－3y＋[3x－2(3x－y)]}，其中x＝－1，y＝．

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A. 形狀相同 B. 周長相等 C. 面積相等 D. 全等

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【題目】小明同學在計算一個多邊形(每個內角小于180°)的內角和時，由于粗心少算了一個內角，

結果得到的總和是2018°，則少算了這個內角的度數(shù)為________．

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【題目】紅紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各題：

＋3 ＋2 ＋1 0 －2

(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是 .

(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片數(shù)字相除商最小，最小值是 .

(3)從中取出除0以外的4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結果為24，(注：每個數(shù)字只能用一次，如：23×[1－(－2)])，請另寫出兩種符合要求的運算式子．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下：

人數(shù)m

0＜m≤100

100＜m≤200

m＞200

收費標準（元/人）

90

85

75

甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動．已知甲校報名參加的學生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費20 800元，若兩校聯(lián)合組團只需花費18 000元．
（1）兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點D是邊BC的中點，點E是邊AB上的任意一點（點E不與點B重合），沿DE翻折△DBE使點B落在點F處，連接AF，則線段AF的長取最小值時，BF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（ ）
A.b2﹣4ac＞0
B.a＞0
C.c＞0
D.

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