【題目】小明同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多邊形(每個(gè)內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心少算了一個(gè)內(nèi)角，

結(jié)果得到的總和是2018°，則少算了這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為________．

【答案】142°

【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n2）180°，少計(jì)算了一個(gè)內(nèi)角，結(jié)果得2018°，則內(nèi)角和是（n2）180°與2018°的差一定小于180度，并且大于0度．因而可以解方程（n2）180°≥2018°，多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進(jìn)而求出少計(jì)算的內(nèi)角．

設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

依題意有（n2）180°≥2018°，

解得：n≥，

則多邊形的邊數(shù)n＝14；

多邊形的內(nèi)角和是（142）180＝2160°；

則未計(jì)算的內(nèi)角的大小為2160°2018°＝142°．

故答案為：142°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為 ．

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【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．

（1）如圖①，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

如圖②，M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

如圖③，M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是 ；

（2）請(qǐng)就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為 ．

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【題目】如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P在∠ABC的平分線BD上，動(dòng)點(diǎn)M在BC邊上，若BC=3，∠ABC=45°，則PM+PC的最小值是( )

A. 2 B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交AD，BC于E，F，已知ABCD的面積是，則圖中陰影部分的面積是　　

A. 12 B. 10 C. D.

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【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E，F，BE，CF相交于點(diǎn)G．

（1）求證：BE⊥CF；

（2）若AB=a，CF=b，寫(xiě)出求BE的長(zhǎng)的思路．

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【題目】如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開(kāi)，若剪開(kāi)后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為76°，則∠AOB=_____________°．

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