如圖，在△ABC中，AB=AC，P、Q、R分別在AB、AC上，且BP=CQ，BQ=CR．
求證：點Q在PR的垂直平分線上．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由在△ABC中，AB=AC，且BP=CQ，BQ=CR，易證得△BPQ≌△CQR，即可得PQ=RQ，即可證得點Q在PR的垂直平分線上．
解答：證明：∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△PBQ和△CQR中，
BP=CQ
∠B=∠C
BQ=CR
，
∴△BPQ≌△CQR（SAS），
∴PQ=RQ，
∴點Q在PR的垂直平分線上．
點評：此題考查了線段垂直平分線的判定、等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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在Rt△ABC中，∠C=90°，請你根據(jù)正弦的定義證明sin2A+sin2B=1．

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已知方程6x2-5x+m=0的兩根的倒數(shù)和是-
5
6
，則m=
 
．

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-11除以5的余數(shù)是
 
．

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下列不等式組無解的是（　�。�
A、
x-2＜0
x+1＜0
B、
x-1＜0
x+2＞0
C、
x+1＞0
x-2＞0
D、
x+1＜0
x-2＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

百貨公司發(fā)現(xiàn)某品牌服裝每天可出售20件，每件贏利40元，為擴(kuò)大銷量增盈利，減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件衣服每降價4元，平均每天可多售出8件．
（1）若要想平均每天銷售服裝盈利1200元，那么每件應(yīng)降價多少元？
（2）要使該商場銷售這種服裝平均每天獲得的利潤最大，則這種服裝應(yīng)如何定價？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=10，S△ABC=30，矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，設(shè)DE=x，S矩形DEFG=y．求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域；
（2）當(dāng)x為何值時，四邊形DEFG為正方形，求正方形DEFG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張正方形紙板的邊長為10cm，將它割去一個正方形，留下四個全等的直角三角形（圖中陰影部分面積），設(shè)AH=BF=CG=DH=x（cm）．陰影部分的面積為y（cm2），求，
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式的自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x何值時，陰影部分的面積達(dá)到最大？
（3）當(dāng)四個直角三角形剛好拼接成正方形時，陰影部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在菱形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點，求證：E、F、G、H四點在同一個圓上．

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