【題目】在△ABC中,點D是邊BC上的點(與B,C兩點不重合),過點D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點,下列說法正確的是()
A.若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形
B.若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形
C.若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形
D.若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形
【答案】D
【解析】解:若AD⊥BC,則四邊形AEDF是平行四邊形,不一定是矩形;選項A錯誤; 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是菱形,不一定是矩形;選項B錯誤;
若BD=CD,則四邊形AEDF是平行四邊形,不一定是菱形;選項C錯誤;
若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形;正確;故選:D.
【考點精析】通過靈活運用菱形的判定方法和矩形的判定方法,掌握任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形;有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形;兩條對角線相等的平行四邊形是矩形即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲乙兩名運動員進行射擊選撥賽,每人射擊10次,其中射擊中靶情況如下表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 | 第八次 | 第九次 | 第十次 | |
甲 | 7 | 10 | 8 | 10 | 9 | 9 | 10 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 9 | 9 | 10 | 8 | 10 | 7 | 10 |
(1)選手甲的成績的中位數(shù)是__________分;選手乙的成績的眾數(shù)是__________分;
(2)計算選手甲的平均成績和方差;
(2)已知選手乙的成績的方差是1.4,則成績較穩(wěn)定的是哪位選手?(直按寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)已知等腰三角形的一邊長等于8cm,一邊長等于9cm,求它的周長;
(2)等腰三角形的一邊長等于6cm,周長等于28cm,求其他兩邊的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有以下3句話:①AB∥CD,②∠B=∠C、③∠E=∠F、請以其中2句話為條件,第三句話為結(jié)論構(gòu)造命題.
(1)你構(gòu)造的是哪幾個命題?
(2)你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題?請加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(x+y)2+(x﹣y)(2x+y)﹣3x2
(2)
(3).
(4)y2(y+4)﹣1(y﹣4)﹣1+2(4﹣y)﹣1.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某校學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了x名學生進行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表:
學生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
最強大腦 | 5 | 10% |
朗讀者 | 15 | b% |
中國詩詞大會 | a | 40% |
出彩中國人 | 10 | 20% |
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)x= , a= , b=;
(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有學生1000名,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學生有多少名.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2015次運動后,動點P的坐標是( )
A.(2015,0)
B.(2015,1)
C.(2015,2)
D.(2016,0)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年5月14日至15日,“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行.本屆論壇期間,中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū).已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?
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