Question

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的平方等于4，試求x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹+（-cd）²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

解：∵a，b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c，d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵x的平方等于4，
∴x=±2，
∴x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹+（-cd）²⁰⁰⁸=2²-（0+1）×2+0²⁰⁰⁹+（-1）²⁰⁰⁸=4-2+0+1=3，
x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁹+（-cd）²⁰⁰⁸=（-2）²-（0+1）×（-2）+0²⁰⁰⁹+（-1）²⁰⁰⁸=4+2+1=7，
綜上所述，代數(shù)式的值為3或7．
分析：根據(jù)相反數(shù)的定義求出a+b，根據(jù)倒數(shù)的定義求出cd的值，再根據(jù)有理數(shù)的乘方求出x，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．
點評：本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．