【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°(ACBC),用尺規(guī)作圖的方法作線段AD,保留作圖痕跡如圖所示,認(rèn)真觀察作圖痕跡,若CD4,BD5,則AC的長(zhǎng)為( 。

A.6B.9C.12D.15

【答案】C

【解析】

由作法得AD平分∠BAC,作DHABD,如圖,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DHDC4,利用勾股定理計(jì)算出BH3,再利用勾股定理得到ACAH,設(shè)ACx,則ABx+2,則x2+92=(x+32,然后解方程即可.

解:由作法得AD平分∠BAC,

DHABD,如圖,則DHDC4

RtBDH中,BH3(勾股定理)

AC2AD2CD2,AH2AD2DH2,

ACAH,

設(shè)ACx,則ABx+3

RtABC中,x2+92=(x+32,解得x12

AC的長(zhǎng)為12

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】12020326日全國(guó)新冠疫情數(shù)據(jù)表,圖2328日海外各國(guó)疫情統(tǒng)計(jì)表,圖3是中國(guó)和海外的病死率趨勢(shì)對(duì)比圖,根據(jù)這些圖表,選出下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)(

A.1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計(jì)確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量.

B.2顯示美國(guó)累計(jì)確診人數(shù)雖然約是德國(guó)的兩倍,但每百萬(wàn)人口的確診人數(shù)大約只有德國(guó)的一半.

C.2顯示意大利當(dāng)前的治愈率高于西班牙.

D.3顯示大約從316日開(kāi)始海外的病死率開(kāi)始高于中國(guó)的病死率

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,A是弦BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),切線DE平分ACE

1)求證:AC是⊙O的切線;

2)若ADDB=32,AC=15,求⊙O的直徑;

3)在(2)的條件下,求的值;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,按以下步驟作圖:

分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心,大于的同樣的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于MN兩點(diǎn);

作直線MN,交CD于點(diǎn)E,連接BE

若直線MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )

A.ABC60°

B.

C.AB4,則BE

D.tanCBE

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y軸交于點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B

1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為______(m表示);

2)已知點(diǎn)M(-6,4),點(diǎn)N(3,4),若拋物線與線段MN恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知的直徑,于點(diǎn),于另一點(diǎn)

1)求證:;

2)若上一動(dòng)點(diǎn),則

①當(dāng) 時(shí),以,,為頂點(diǎn)的四邊形是正方形;

②當(dāng) 時(shí),以,,為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),.把拋物線與線段圍成的封閉圖形記作

1)求此拋物線的解析式;

2)點(diǎn)為圖形中的拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)軸,交線段于點(diǎn).當(dāng)為等腰直角三角形時(shí),求的值;

3)點(diǎn)是直線上一點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,以線段為邊作正方形,且使正方形與圖形在直線的同側(cè),當(dāng),兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在圖形的內(nèi)部時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)實(shí)踐小組想利用鏡子的反射測(cè)量池塘邊一棵樹(shù)的高度AB.測(cè)量和計(jì)算的部分步驟如下:

①如圖,樹(shù)與地面垂直,在地面上的點(diǎn)C處放置一塊鏡子,小明站在BC的延長(zhǎng)線上,當(dāng)小明在鏡子中剛好看到樹(shù)的頂點(diǎn)A時(shí),測(cè)得小明到鏡子的距離CD2米,小明的眼睛E到地面的距離ED1.5米;

②將鏡子從點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線向后移動(dòng)10米到點(diǎn)F處,小明向后移動(dòng)到點(diǎn)H處時(shí),小明的眼睛G又剛好在鏡子中看到樹(shù)的頂點(diǎn)A,這時(shí)測(cè)得小明到鏡子的距離FH3米;

③計(jì)算樹(shù)的高度AB;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中, 點(diǎn)是平面內(nèi)不與點(diǎn)重合的任意一點(diǎn), 連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接

1)動(dòng)手操作

如圖1,當(dāng)時(shí),我們通過(guò)用 刻度尺和量角器度量發(fā)現(xiàn):

的值是;直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是;

請(qǐng)證明以上結(jié)論正確.

2)類比探究

如圖2,當(dāng)時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù),并就圖2的情形說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案