【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______(用m表示)；

（2）已知點(diǎn)M(-6，4)，點(diǎn)N(3，4)，若拋物線與線段MN恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．

【答案】（1）（0,1），（m，1-m）；（2）當(dāng)m<-4，或m=-3或m>1時，拋物線與線段MN恰好有一個公共點(diǎn)

【解析】

（1）根據(jù)計算x=0即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計算頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，利用分類討論的方法即可得到m的取值范圍.

（1）當(dāng)x=0時，得到y=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0,1），

∵， ，

∴頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，1-m），

故答案為：（0,1），（m，1-m）；

（2）①當(dāng)m<0時，

如圖1：當(dāng)m=-4時，拋物線與線段MN有兩個公共點(diǎn)，且此時點(diǎn)M恰好在拋物線上，

如圖2：當(dāng)m<-4時，此時點(diǎn)M在拋物線內(nèi)，點(diǎn)N在拋物線外，拋物線與線段MN有一個交點(diǎn)，

當(dāng)-4<m<-3時，如圖3，拋物線與線段MN有兩個交點(diǎn)，

當(dāng)m=-3時，如圖4，拋物線與線段MN有一個交點(diǎn)，

當(dāng)-3<m<0時，拋物線與線段MN沒有交點(diǎn)，

②當(dāng)m>0時，

當(dāng)0<m時，拋物線與線段MN有兩個交點(diǎn)，

當(dāng)m>1時，如圖7，物線與線段MN有一個交點(diǎn)，

綜上，當(dāng)m<-4，或m=-3或m>1時，拋物線與線段MN恰好有一個公共點(diǎn)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，的外接圓與邊交于點(diǎn)，，

（1）①補(bǔ)全圖形；②判斷直線與的外接圓的公共點(diǎn)個數(shù)，并給出證明．

（2）若，，求線段的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，連接，，為線段上一點(diǎn)，于點(diǎn)，軸交拋物線于點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）①當(dāng)為等腰三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求的最大值；

（3）直接寫出當(dāng)面積最大時，點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點(diǎn)時，m的取值范圍是（　�。�

A. ﹣＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AB中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF//BC交AC于點(diǎn)E，且DE=EF，連接AF，CF，CD．

（1）求證：四邊形ADCF為平行四邊形；

（2）若∠ACD=45°，∠EDC=30°，BC=4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°（AC＞BC），用尺規(guī)作圖的方法作線段AD，保留作圖痕跡如圖所示，認(rèn)真觀察作圖痕跡，若CD＝4，BD＝5，則AC的長為（　�。�

A.6B.9C.12D.15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+b與反比例函數(shù)y＝的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點(diǎn)

（1）求b，k的值；

（2）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，求當(dāng)2≤x≤6時，函數(shù)值y的取值范圍；

（3）將直線y＝﹣x+b向下平移m個單位，當(dāng)直線與雙曲線沒有交點(diǎn)時，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交點(diǎn)，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)是直角三角形時，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖2，作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，作直線與拋物線交于，設(shè)拋物線對稱軸與軸交點(diǎn)為，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，請你直接寫出的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)O是原點(diǎn)，直線y＝x+6分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y＝﹣x+b交x軸于點(diǎn) C．

（1）求b的值；

（2）點(diǎn)D是線段AB上的一個動點(diǎn)，連接OD，過點(diǎn)O作OE⊥OD交AC于點(diǎn)E，連接DE，將△ODE沿DE折疊得到△FDE，連接AF．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，AF的長為d，當(dāng)t＞﹣3時，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，DE交OA于點(diǎn)G，且tan∠AGD＝3．點(diǎn)H在x軸上（點(diǎn)H在點(diǎn)O的右側(cè)），連接DH，EH，FH，當(dāng)∠DHF＝∠EHF時，請直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)，不需要寫出解題過程．

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