【題目】有10個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,…x10,已知它們的和為2018,當(dāng)代數(shù)式(x﹣x1)2+(x﹣x2)2+…+(x﹣x10)2取得最小值時(shí),x的值為_____.
【答案】201.8.
【解析】
設(shè)y=(x﹣x1)2+(x﹣x2)2+…+(x﹣x10)2,整理后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
解:
∵x1+x2+…+x10=2018,
∴設(shè)y=(x﹣x1)2+(x﹣x2)2+…+(x﹣x10)2
=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+…+x2+2xx10+x102
=10 x2-2x(x1+x2 +…+x10)+( x12+ x22+…+x102)
=10 x2-2x×2018+( x12+ x22+…+x102)
=10 x2-4036x+( x12+ x22+…+x102)
∵10>0,
∴當(dāng)x= 時(shí),y有最小值,
即x﹣x1)2+(x﹣x2)2+…+(x﹣x10)2有最小值時(shí),x的值為210.8.
故答案為:210.8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作出將△ABC向右平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;
(2)作出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2;
(3)求在(2)的旋轉(zhuǎn)變換中,線段BC掃過區(qū)域的面積(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0)、B(a,2)、C(0,m),D(n,0),且m2+n2=4,若E為CD中點(diǎn).則AB+BE的最小值為( 。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某網(wǎng)商經(jīng)銷一種暢銷玩具,每件進(jìn)價(jià)為18元,每月銷量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB所示.
(1)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該網(wǎng)商每月經(jīng)銷這種玩具能夠獲得最大銷售利潤(rùn)?最大銷售利潤(rùn)是多少?(銷售利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
(2)如果該網(wǎng)商要獲得每月不低于3500元的銷售利潤(rùn).那么至少要準(zhǔn)備多少資金進(jìn)貨這種玩具?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖象中所反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后,又 去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中 x 表示時(shí)間,y 表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是( )
A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘
C. 體育場(chǎng)離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10cm,BC=8cm,E為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q的速度為多少時(shí),能夠使△BPE和△CQP全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:y=﹣x+b交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B,S△AOB=8.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)直線a垂直平分OB交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P是直線a上一動(dòng)點(diǎn),且在點(diǎn)D的上方,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m.
①用含m的代數(shù)式表示△ABP的面積;
②當(dāng)S△ABP=6時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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