【題目】有10個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,…x10,已知它們的和為2018,當(dāng)代數(shù)式(x﹣x12+(x﹣x22+…+(x﹣x102取得最小值時(shí),x的值為_____

【答案】201.8.

【解析】

設(shè)y=(xx12+(xx22+…+(xx102,整理后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

:

x1+x2+…+x10=2018,

∴設(shè)y=(xx12+(xx22+…+(xx102

=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+…+x2+2xx10+x102

=10 x2-2x(x1+x2 +…+x10)+( x12+ x22+…+x102)

=10 x2-2x×2018+( x12+ x22+…+x102)

=10 x2-4036x+( x12+ x22+…+x102)

∵10>0,

∴當(dāng)x= 時(shí),y有最小值,

xx12+(xx22+…+(xx102有最小值時(shí),x的值為210.8.

故答案為:210.8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).

(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是   ;

(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是   

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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)作出將△ABC向右平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1

(2)作出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2;

(3)求在(2)的旋轉(zhuǎn)變換中,線段BC掃過區(qū)域的面積(結(jié)果保留π)

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【題目】如圖,的直徑,若,,以為邊作圓的內(nèi)接正多邊形,則這個(gè)正多邊形是________邊形.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0)、B(a,2)、C(0,m),D(n,0),且m2+n2=4,若E為CD中點(diǎn).則AB+BE的最小值為( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

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【題目】某網(wǎng)商經(jīng)銷一種暢銷玩具,每件進(jìn)價(jià)為18元,每月銷量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB所示.

(1)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該網(wǎng)商每月經(jīng)銷這種玩具能夠獲得最大銷售利潤(rùn)?最大銷售利潤(rùn)是多少?(銷售利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

(2)如果該網(wǎng)商要獲得每月不低于3500元的銷售利潤(rùn).那么至少要準(zhǔn)備多少資金進(jìn)貨這種玩具?

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【題目】如圖,圖象中所反映的過程是:張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng),在那里鍛煉了一陣后,又 去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中 x 表示時(shí)間,y 表示張強(qiáng)離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息,以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是(

A. 體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 B. 張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C. 體育場(chǎng)離早餐店4千米 D. 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

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【題目】如圖,在ABC中,∠B=∠CAB10cm,BC8cm,EAB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q的速度為多少時(shí),能夠使BPECQP全等?

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線ABy=x+by軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)BSAOB=8

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線AB的函數(shù)表達(dá)式;

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①用含m的代數(shù)式表示ABP的面積;

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