【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0)、B(a,2)、C(0,m),D(n,0),且m2+n2=4,若E為CD中點.則AB+BE的最小值為(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

【答案】B

【解析】

m2+n2=4,可知CD=2,OE=1,即點E在以點O為圓心,以1為半徑的圓上;作點A關(guān)于直線y=2的對稱點A′,連接AO,交直線y=2于點B交圓于點E,由軸對稱的性質(zhì)知此時AB+BE的值最。蝗缓笥晒垂啥ɡ砬蟪OA′的長,從而可求出EA′的長,即AB+BE的值最小值.

m2+n2=4,

CD=2,OE=1,

即點E在以點O為圓心,以1為半徑的圓上;

作點A關(guān)于直線y=2的對稱點A′,連接AO,交直線y=2于點B,交圓于點E,由軸對稱的性質(zhì)知此時AB+BE的值最。

由勾股定理得,

,

EA′=5-1=4,

AB+BE=4.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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【答案】-1

【解析】

將點A的坐標(biāo)代入兩直線解析式得出關(guān)于mb的方程組,解之可得.

解:由題意知

解得

故答案為:

【點睛】

本題主要考查兩直線相交或平行問題,解題的關(guān)鍵是掌握兩直線的交點坐標(biāo)必定同時滿足兩個直線解析式.

型】填空
結(jié)束】
11

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