【題目】在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點D的坐標是_____．

【答案】（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）

【解析】

如圖，首先易得點D縱坐標為1，然后根據(jù)平行四邊形性質和全等三角形的性質易得點D橫坐標為2；同理易得另外兩種情況下的點D的坐標．

解：如圖，過點A、D作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分別為E、F，

∵以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，

∴AD∥BC，

∵B（﹣3，﹣1）、C（1，﹣1）；

∴BC∥x軸∥AD，

∵A（﹣2，1），

∴點D縱坐標為1，

∵ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC，易得△ABE≌△DCF，

∴CF＝BE＝1，

∴點D橫坐標為1+1＝2，

∴點D（2，1），

同理可得，當D點在A點左側時，D點坐標為（﹣6，1）；當D點在C點下方時，D點坐標為（0，﹣3）；

綜上所述，點D坐標為（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3），

故答案為：（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列 材料，并解答總題：

材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解：由分母x+1，可設

則

=

∵對于任意上述等式成立

∴，

解得，

∴

這樣，分式就拆分成一個整式與一個分式的和的形式．

（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式為___________；

（2）已知整數(shù)使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則

y1＞y2．其中說法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答下列各題

（1）如圖1，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．

①作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

②如果P點的縱坐標為3，且P點到直線AA的距離為5，請直接寫出點P的坐標．

（2）我國是世界上嚴重缺水的國家之一為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，小麗同學在她家所在小區(qū)的200住戶中，隨機調(diào)查了10個家庭在2019年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結果繪成了如下的條形統(tǒng)計圖2

①求這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

②以上面的樣本平均數(shù)為依據(jù)，自來水公司按2019年該小區(qū)戶月均用水量下達了2020年的用水計劃（超計劃要執(zhí)行階梯式標準收費）請計算該小區(qū)2020年的計劃用水量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線經(jīng)過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求拋物線的頂點坐標和對稱軸；

（3）把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DE∥AC交BC于點E，以E為頂點，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點F．

（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；

（2）當點D為AB中點時，判斷ADEF的形狀；

（3）延長圖①中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知賣出的糖果數(shù)量x（kg）與售價y（元）的關系如下表：

數(shù)量x（kg）

1

2

3

4

5

售價y（元）

2＋0.1

4＋0.2

6＋0.3

8＋0.4

10＋0.5

（1）這個表格反映了哪兩個變量之間的關系？它們的關系式是什么？

（2）若某顧客付了14.7元，則他購買了多少千克的糖果？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）4(x-1)2=100

（2）x2-2x-15=0

（3）3x2-13x-10=0

（4）3(x-3)2+x(x-3)=0

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