【題目】紅府超市準備代銷一款運動鞋,每雙的成本是110元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是130元時,每天的銷售量是30雙,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出10雙(售價不得低于110元/雙),設(shè)每雙降低售價元(為正整數(shù)),每天的銷售利潤為元
(1)求y與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍;
(2)每雙運動鞋的售價定為多少元時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離,即,也就是說,表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對應(yīng)點之間的距離.這個結(jié)論可以推廣為:表示在數(shù)軸上數(shù)與對應(yīng)點之間的距離.
例 已知,求的值.
解:在數(shù)軸上與原點距離為的點的對應(yīng)數(shù)為和,即的值為和.
例 已知,求的值.
解:在數(shù)軸上與的距離為點的對應(yīng)數(shù)為和,即的值為和.
仿照閱讀材料的解法,解決下列問題:
(1)已知,求的值;
(2)已知,求的值;
(3)若數(shù)軸上表示的點在與之間,則的值為_________;
(4)當滿足_________時,則的值最小,最小值是_________.
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【題目】甲、乙兩城間的鐵路路程為1600千米,經(jīng)過技術(shù)改造,列車實施了提速,提速后比提速前速度增加了20千米/小時,列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時,這條鐵路在現(xiàn)有條件下安全行駛速度不得超過140千米/小時,請你用學(xué)過的知識說明在這條鐵路的現(xiàn)有條件下列車是否還可以再提速。
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【題目】類比學(xué)習(xí):一動點沿著數(shù)軸先向右平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,相當于向右平移1個單位長度.用實數(shù)加法表示為3+(-2)=1.若坐標平面上的點有如下平移:沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正,向左為負,平移|a|個單位長度),沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正,向下為負,平移|b|個單位長度),則把有序數(shù)對{a,b}叫做這一平移的“平移量”,“平移量”{a,b}與“平移量”{c,d}的加法運算法則為{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.
解決問題:
(1)計算:{3,1}+{1,2},{1,2}+{3,1}.
(2)動點P從坐標原點O出發(fā),先按照“平移量”{3,1}平移到點A,再按照“平移量”{1,2}平移到點B;若先把動點P按照“平移量”{1,2}平移到點C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置還是點B嗎?在圖①中畫出四邊形OABC.
(3)如圖②所示,一艘船從碼頭O出發(fā),先航行到湖心島碼頭P(2,3),再從碼頭P航行到碼頭Q(5,5),最后回到出發(fā)點O.請用“平移量”加法算式表示它的航行過程.
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【題目】如圖,中,點E是BC的中點,點F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,BD平分∠FBC,若點P,Q分別是AF,BC上點,且CQ=2AP.若點P、Q、E、F為頂點的四邊形構(gòu)成平行四邊形,則AP的長為______.
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【題目】如圖O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.
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【題目】為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié),甲、乙兩班準備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套),兩班共92人(其中甲班比乙班人多,且甲班不到90人),下面是供貨商給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果兩班單獨給每位同學(xué)購買一套服裝,那么一共應(yīng)付5020元.
(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝,比單獨購買可以節(jié)省多少錢?
(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)?
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中,直線AB:y=k1x+b1與直線AD:y=k2x+b2相交于點A(1,3),且點B坐標為(0,2),直線AB交x軸負半軸于點C,直線AD交x軸正半軸于點D.
(1)求直線AB的函數(shù)解析式;
(2)若△ACD的面積為9,解不等式:k2x+b2>0;
(3)若點M為x軸一動點,當點M在什么位置時,使AM+BM的值最?求出此時點M的坐標.
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【題目】某股民在上星期買進某種股票1000股,每股100元,下表是本周每日該股票的漲跌情況 (單位:元):
(1)該股在本周內(nèi)最高價是每股多少元?最低價是每股多少元?
(2)星期三收盤時,每股是多少元?
(3)已知買進股票時需付成交額的1.5‰的手續(xù)費,賣出時需付成交額的1.5‰手續(xù)費和 1‰的交易費,如果在星期五收盤前將股票一次性賣出,他的收益情況如何?
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