Question

如圖所示，某輪船上午6時在A處測得燈塔P在北偏東30°的方向上，向東行駛至當(dāng)天上午9時，輪船在B處測得燈塔P在北偏西60°的方向上，已知輪船行駛速度為20千米/時．
（1）在圖中畫出燈塔P的位置．
（2）量出船在B處時，離燈塔P的距離，求出它的實際距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．
（2）利用（1）中圖形，得出AB的長，進而結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系求出BP即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵上午6時到上午9時一共3小時，輪船行駛速度為20千米/時，
∴AB=3×20=60千米/時，
由圖可知，∠MAP=30°，∠NBP=60°，
∴∠PAB=60°，∠PBA=30°，
∴∠P=90°，
∴cos30°=

BP

AB

=

BP

60

=

3

2

，
解得：BP=30

3

（千米），
答：BP它的實際距離為30

3

千米．

點評：此題主要考查了銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系求解．