（10分）如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：AE=DC；

（2）已知DC=，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇常州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（2分）如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于坐標(biāo)原點O，古塔位于點A（400，300），從古塔出發(fā)沿射線OA方向前行300m是盆景園B，從盆景園B向左轉(zhuǎn)90°后直行400m到達(dá)梅花閣C，則點C的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建三明卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為A（1，﹣1）的拋物線經(jīng)過點B（5，3），且與x軸交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點O到直線AB的距離；

（3）點M在第二象限內(nèi)的拋物線上，點N在x軸上，且∠MND=∠OAB，當(dāng)△DMN與△OAB相似時，請你直接寫出點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建三明卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

（4分）在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球，下列事件中，不可能事件是（ ）

A．摸出的2個球都是白球 B．摸出的2個球有一個是白球

C．摸出的2個球都是黑球 D．摸出的2個球有一個黑球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建龍巖卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（14分）如圖，已知點D在雙曲線（）的圖象上，以D為圓心的⊙D與y軸相切于點C（0，4），與x軸交于A，B兩點，拋物線經(jīng)過A，B，C三點，點P是拋物線上的動點，且線段AP與BC所在直線有交點Q．

（1）寫出點D的坐標(biāo)并求出拋物線的解析式；

（2）證明∠ACO=∠OBC；

（3）探究是否存在點P，使點Q為線段AP的四等分點？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建龍巖卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（3分）拋物線繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建龍巖卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

（4分）如圖，在邊長為的等邊三角形ABC中，過點C垂直于BC的直線交∠ABC的平分線于點P，則點P到邊AB所在直線的距離為（ ）

A． B． C． D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有三張背面完全相同的卡片上分別寫有一個整式，把它們背面朝上洗勻，小明從中隨機(jī)抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張，第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，則能組成分式的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省日照市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

自來水公司有甲、乙兩個蓄水池，現(xiàn)將甲池的中水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)圖象如下所示，結(jié)合圖象回答下列問題．

（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求注入多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；

（3）求注入多長時間甲、乙兩個蓄水的池蓄水量相同；

（4）3小時后，若將乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多長時間？

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