【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=7cm,BC=3cm,CDAB邊上的高.點E從點B出發(fā)在直線BC上以2cm/s的速度移動,過點EBC的垂線交直線CD于點F.當(dāng)點E運動________s時,CF=AB.

【答案】52

【解析】

分點E在射線BC上移動和點E在射線CB上移動兩種情況求解即可.

如圖,當(dāng)點E在射線BC上移動時,CFAB.

∵∠AACD=90°,BCDACD=90°,

∴∠ABCD.

又∵∠ECFBCD,

∴∠AECF.

在△CFE與△ABC中, ,

∴△CFE≌△ABC(AAS),

CEAC=7cm,

BEBCCE=10cm,10÷2=5(s).

當(dāng)點E在射線CB上移動時,CFAB.

在△CFE與△ABC中,

∴△CFE≌△ABC(AAS),

CE′=AC=7cm,

BE′=CE′-CB=4cm,4÷2=2(s).

綜上可知,當(dāng)點E運動5s2s時,CFAB.

故答案為:52.

練習(xí)冊系列答案
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旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);

線段OD的長;

③∠BDC的度數(shù).

(2)如圖2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)內(nèi)一點,連接OA、OB、OC,將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時,∠ODC=90°?請給出證明.

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(1)步驟①到步驟②的依據(jù)是什么;

(2)仿照上述探求過程,請你嘗試把化為分數(shù)形式:

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(2)當(dāng)x=150°時,△AOD的形狀是   ;此時若OB=3,OC=5,求OA的長;

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