Question

【題目】如圖，一塊四邊形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m ， AD＝12m， CD =13cm，求這塊草地的面積．

Answer 1

【答案】解：連結(jié)AC，

在△ABC中，

∵∠B=90°，AB=4m，BC=3m，

∴AC= =5（m），

S△ABC= ×3×4=6（m2），

在△ACD中，

∵AD=12m，AC=5m，CD=13m，

∴AD2+AC2=CD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S△ACD= ×5×12=30（m2）．

∴四邊形ABCD的面積=S△ABC+S△ACD=6+30=36（m2）．

【解析】連結(jié)AC利用勾股定理得出AC的長，利用勾股定理的逆定理判斷出△ACD是直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式算出兩三角形的面積，再相加即可。