【題目】近年來,我國多個城市遭遇霧霾天氣,空氣中可吸入顆粒(又稱PM2.5)濃度升高,為應(yīng)對空氣污染,小強家購買了空氣凈化器,該裝置可隨時顯示室內(nèi)PM2.5的濃度,并在PM2.5濃度超過正常值25(mg/m3)時吸收PM2.5以凈化空氣.隨著空氣變化的圖象(如圖),請根據(jù)圖象,解答下列問題:

(1)寫出點M的實際意義;
(2)求第1小時內(nèi),y與t的一次函數(shù)表達(dá)式;
(3)已知第5﹣6小時是小強媽媽做晚餐的時間,廚房內(nèi)油煙導(dǎo)致PM2.5濃度升高.若該凈化器吸收PM2.5的速度始終不變,則第6小時之后,預(yù)計經(jīng)過多長時間室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常?

【答案】
(1)解:1小時后PM2.5的濃度達(dá)到正常值25
(2)解:設(shè)第1小時內(nèi),y與t的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b,由題意,得 ,

解得: , ∴y=﹣60t+85


(3)解:設(shè)經(jīng)過a小時后室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常,由題意,得125﹣60a=25, 解得:a=

答:預(yù)計經(jīng)過 小時室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常


【解析】(1)當(dāng)使用空氣凈化器1小時時,PM2.5的濃度恰好降低至正常值25mg/m3;
(2)設(shè)第1小時內(nèi),y與t的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b,用待定系數(shù)法即可求解;
(3)設(shè)經(jīng)過a小時后室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常由工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可。

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(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不超過8 000元,那么該商店至多購進(jìn)A種紀(jì)念品幾件?

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