Question

13．學(xué)校準(zhǔn)備將一塊長20m，寬14m的矩形綠地擴(kuò)建，如果長和寬都增加xm，設(shè)增加的面積是ym²．
（1）求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若要使綠地面積增加72m²，長與寬都要增加多少米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將y=72代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，即可解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
y=（20+x）（14+x）-20×14
化簡，得
y=x²+34x，
即x與y之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=x²+34x；
（2）將y=72代入y=x²+34x，得
72=x²+34x，
解得，x₁=-36（舍去），x₂=2，
即若要使綠地面積增加72m²，長與寬都要增加2米．

點評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．