Question

某錢幣收藏愛好者，想把3.50元紙幣兌換成1分、2分、5分的硬幣；他要求硬幣總數(shù)為150枚，2分硬幣的枚數(shù)不少于20枚且是4的倍數(shù)，5分的硬幣要多于2分的硬幣，請你根據(jù)此要求，設計所有的兌換方案．

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：從題意中可以分析出四個關系式：①硬幣總數(shù)為150枚；②三種硬幣合計3.50元；③2分硬幣不少于20枚；④5分硬幣多于2分硬幣．前兩個關系式可列出方程組，后兩個關系式可列出不等式，然后求它們的正整數(shù)解即可；或者考慮2分硬幣的枚數(shù)是4的倍數(shù)，我們也可以先確定2分硬幣的枚數(shù)，進而確定1分和5分硬幣的枚數(shù)． 　　評析：這是一道方案設計題，是涉及將方程和不等式聯(lián)合起來解決的綜合應用題，不等式應用題的一大難點是辨別它與方程應用題的異同，如何列出不等式．要善于抓住題中的關鍵詞語，把關鍵詞語翻譯成數(shù)學的符號語言，是解應用問題的一項重要工作．