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如圖，在△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=
4
5
，則AC=（　�。�
A、6
B、
16
3
C、5
D、4
考點：解直角三角形
專題：
分析：根據直角三角形的性質，直角三角形的兩個銳角互余，可得出∠B=∠CAD，再由AD=4，cosB=
4
5
，可得出AC的長．
解答：解：∵∠A=90°，AD為BC上的高，
∴∠BDA=90°，
∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠CAD=90°，
∴∠B=∠CAD，
∵cosB=
4
5
，
∴cos∠CAD=
4
5
，
∴
AD
AC
=
4
5
，
∵AD=4，
∴AC=5，
故選C．
點評：本題考查了解直角三角形，直角三角形的性質，直角三角形的兩個銳角互余，熟練掌握三角函數的定義，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，且AB=BC，P為AC上一點，以BP為直角邊向上作等腰Rt△BPD，∠BPD=90°．
（1）求證：AD⊥AB；  
（2）連接DC，E為CD中點，連接PE，求證：AD=2PE； 
（3）PE=1，PC=
2
，求AB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（-
1
3
）-2-（-2008）0=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在下列多項式的乘法中，可用平方差公式計算的是（　　）
A、（2+a）（a+2）
B、（
1
2
a+b）（b-
1
2
a）
C、（-x+y）（y-x）
D、（x2+y）（x-y2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，若tanB=
5
12
，則sinA=（　�。�
A、
5
12
B、
12
13
C、
5
12
D、
12
5

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科目：初中數學 來源： 題型：

要調查城區(qū)七年級10000名學生了解避險自救知識的情況．下列調查方式最合適的是（　　）
A、在某校七年級學生中選取50名女生
B、在某校七年級學生中選取50名男生
C、在某校七年級學生中選取50名學生
D、在城區(qū)10000名七年級學生中隨機選取50名學生

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明向東走80米后，又走了60米，再走100米回到原地．小明又走了60米的方向是．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在10×10正方形網格中按下列要求畫圖．
（1）兩個圖形是軸對稱圖形；
（2）兩個圖形中有一個圖形面積為4.5；
（3）一個圖形是另一個圖形放大的2倍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：（x-7）2+72=（14-x）2+x2．

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