Question

11．按規(guī)律$\sqrt{1}=1$，$\sqrt{121}=11$，$\sqrt{12321}=111$，$\sqrt{1234321}=1111$，…．若$\sqrt{a}$=111 1111，則a=1234567654321．

Answer 1

分析 由已知的式子發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)中間那個最大的數(shù)是幾，結(jié)果就是幾個1，由此得出結(jié)論．

解答 解：由$\sqrt{1}=1$，$\sqrt{121}=11$，$\sqrt{12321}=111$，$\sqrt{1234321}=1111$得：
被開方數(shù)是連續(xù)的整數(shù)，中間的數(shù)最大，第1個數(shù)從1開始，最后一個從1結(jié)束，
則$\sqrt{1234567654321}$=1111111，
∴a=1234567654321，
故答案為：1234567654321．

點(diǎn)評 本題是找規(guī)律的計算題，既考查了規(guī)律，又考查了算術(shù)平方根的定義；從兩方面觀察：被開方數(shù)和結(jié)果的關(guān)系，仔細(xì)觀察，聯(lián)想，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律．