【題目】⊙O的直徑為2，AB，AC為⊙O的兩條弦，AB=，AC=，則∠BAC=_____．

【答案】15°或75°．

【解析】

根據(jù)題意點(diǎn)C的位置有兩種情況，如圖1，∠BAC=∠CAO+∠OAB；如圖2，∠BAC=∠OAB-∠OAC，進(jìn)而得出答案．

解：如圖1，連接OC，OA，OB，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，

∵OA=OB=1，AB=，

12+12=（）2，

∴∠AOB=90°，

∴△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=45°，

∵AC=，OE⊥AC，

∴AE= ，

∴cos∠EAO=，

∴∠EAO=30°，

∴如圖1時(shí)，∠BAC=∠CAO+∠OAB=30°+45°=75°；

如圖2時(shí)，∠BAC=∠BAC=∠OAB﹣∠OAC．=45°﹣30°=15°．

故答案為15°或75°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。

①如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？

②能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本）．

（1）寫出每月的利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．

（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠ABC為多少度時(shí)，四邊形ABEF為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，它們移動(dòng)的時(shí)間為.

（1）用分別表示及的長(zhǎng)度；

（2）經(jīng)過(guò)幾秒鐘后，為等邊三角形？

（3）若，兩點(diǎn)分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且都按順時(shí)針?lè)较蜓?/span>三邊運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒鐘后點(diǎn)與點(diǎn)第一次在的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過(guò)等邊三角形時(shí)，設(shè)穿過(guò)時(shí)間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關(guān)于t的圖象大致為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)度為50m ．設(shè)飼養(yǎng)室為長(zhǎng)為x（m），占地面積為 ．

（1）如圖 ，問(wèn)飼養(yǎng)室為長(zhǎng)x為多少時(shí)，占地面積y 最大？

（2）如圖，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養(yǎng)室占地面積最大．小敏說(shuō)：“只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比（1）中的長(zhǎng)多2m就行了．”請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小敏的說(shuō)法是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8），且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣2．

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）連接AC，BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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