如圖，直線PQ與⊙O相交于點(diǎn)A、B，BC是⊙O的直徑，BD平分∠CBQ交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥PQ，垂足為E．

（1）求證：DE與⊙O相切；

（2）連結(jié)AD，已知BC=10，BE=2，求BD的長(zhǎng)．


證明：（1）連結(jié)OD，則OD=OB, ∴∠OBD=∠ODB.  

∵BD平分∠CBQ， ∴∠OBD=∠DBQ.

∵  DE⊥PQ ,    ∴∠BED=90°.  

 ∴ ∠EBD + ∠BDE = 90°. ∴ ∠EDB + ∠BDO = 90°.

即：∠ODE = 90°.

∴ DE⊥OD , ∴DE是⊙O的切線.    

（2）連結(jié)CD， 則∠CDB = 90°=∠BED,  

∵ ∠CBD =∠DBE.∴ △CBD∽△DBE.

∴ =.       

即：BD=BC·BE=10×2=20,  ∴ BD=2，   


練習(xí)冊(cè)系列答案
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 ÷；                

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因式分解：

(x＋3y)2－9(x－y)2；

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分解因式：____         ____.

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如圖，已知點(diǎn)A（0，0），B（，0），C（0，1），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…，則第n個(gè)等邊三角形的面積等于       　．

　　

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已知二元一次方程組則m+n的值是(　　)

A.1             B.0             C.-2                D.-1

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如圖(1),在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖(2).這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30,寬為20.則圖(2)中Ⅱ部分的面積是　　　.

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如圖的實(shí)線部分是由Rt△ABC經(jīng)過(guò)兩次折疊得到的，首先將Rt△ABC沿BD折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，再沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC′的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A′處，若圖中∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm，則折痕DE的長(zhǎng)為：

A. 3cm             B.cm      C.cm                    D. cm

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下列計(jì)算正確的是（　�。�

A、    B、    C、   D、

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