【題目】已知中, , .如圖,將進(jìn)行折疊,使點(diǎn)落在線段上(包括點(diǎn)和點(diǎn)),設(shè)點(diǎn)的落點(diǎn)為,折痕為,當(dāng)是等腰三角形時(shí),點(diǎn)可能的位置共有( ).
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
【答案】B
【解析】(1)當(dāng)點(diǎn)D與C重合時(shí),
∵AC=BC,AE=DE(即CE),AF=DF(即CF),
∴此時(shí)△AFC(即△AFD)是等腰直角三角形,點(diǎn)E是斜邊AC的中點(diǎn),
∴EF=DE,
∴△EDF為等腰三角形.
(2)當(dāng)點(diǎn)D與B點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)C與E重合,
∵AC=BC,AF=DF(即BF),
∴此時(shí)EF=AB=DF(即BF),
∴△DEF是等腰三角形;
(3)當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到使DE=DF的位置時(shí),△DEF是等腰三角形.
綜上所述,當(dāng)△DEF為等腰三角形時(shí),點(diǎn)D的位置存在3中可能.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在-2、5、-6、-7這四個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)數(shù)相乘,得到的積最小的是( )
A.42B.-35C.-30D.-10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定:用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù),稱為a的根整數(shù),例如: , .
(1)仿照以上方法計(jì)算: = ; = .
(2)若=1,寫(xiě)出滿足題意的x的整數(shù)值 .
如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次 ,這時(shí)候結(jié)果為1.
(3)對(duì)100連續(xù)求根整數(shù), 次之后結(jié)果為1.
(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中,最大的是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠1=∠2,∠A=∠F,試說(shuō)明∠C=∠D.
解:∵∠1=∠2 (已知 )
∠1=∠ ( )
∴∠2=∠ (等量代換)
∴BD∥ ( )
∴∠ABD=∠ (兩直線平行,同位角相等)
∵∠A=∠F ( 已知 )
∴DF∥ ( )
∴∠ABD=∠ (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∴∠C=∠D ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a(x﹣4)2+h,已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.
(1)當(dāng)a=﹣時(shí),①求h的值;②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng).
(2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m,離地面的高度為m的Q處時(shí),乙扣球成功,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題6分)甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),EF過(guò)O點(diǎn)且EF⊥AC分別交DC于F,交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
(1)DC=3OG;(2)OG= BC;(3)△OGE是等邊三角形;(4).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】是一張等腰直角三角形紙板, , .
()要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形,有甲、乙兩種剪法(如圖),比較甲、乙兩種剪法,哪種剪法所得的正方形面積大?請(qǐng)說(shuō)明理由.
()圖中甲種剪法稱為第次剪取,記所得正方形面積為;按照甲種剪法,在余下的和中,分別剪取正方形,得到兩個(gè)相同的正方形,稱為第次剪取,并記這兩個(gè)正方形面積和為(如圖),則__________;再在余下的四個(gè)三角形中,用同樣方法分別剪取正方形,得到四個(gè)相同的正方形,稱為第次剪取,并記這四個(gè)正方形面積和為,繼續(xù)操作下去,則第次剪取時(shí), __________.
()求第次剪取后,余下的所有小三角形的面積之和__________.
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