【題目】某汽車銷售公司2月份銷售新上市一種新型低能耗汽車20輛,由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性,銷量快速上升,4月份該公司銷售該型汽車達(dá)到45輛,并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同.
(1)求該公司銷售該型汽車每次的增長率;
(2)若該型汽車每輛的盈利為2萬元,則平均每天可售10輛,為了盡量減少庫存,汽車銷售公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每輛汽車每降5000元,公司平均每天可多售出2輛,若汽車銷售公司每天要獲利14萬元,每輛車需降價多少?
【答案】(1)該公司銷售該型汽車3月份和4月份的平均增長率為50%.(2)每輛車需降價10000元.
【解析】
(1)設(shè)該公司銷售該型汽車3月份和4月份的平均增長率為x.等量關(guān)系為:2月份的銷售量×(1+增長率)2=4月份的銷售量,把相關(guān)數(shù)值代入求解即可.
(2)設(shè)每輛車需降價y元,根據(jù)該型汽車每輛的盈利為2萬元,則平均每天可售10輛,為了盡量減少庫存,汽車銷售公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每輛汽車每降5000元,公司平均每天可多售出2輛,若汽車銷售公司每天要獲利14萬元,可列方程求解.
解:(1)設(shè)該公司銷售該型汽車3月份和4月份的平均增長率為x,
根據(jù)題意列方程:20(1+x)2=45,
解得x1=﹣250%(不合題意,舍去),x2=50%.
答:該公司銷售該型汽車3月份和4月份的平均增長率為50%.
(2)設(shè)每輛車需降價y元,
據(jù)題意得:(20000﹣y)(10+2× )=140000,
解得y1=10000,y2=﹣15000(舍去).
因題意要盡快減少庫存,所以x取10000.
答:每輛車需降價10000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價10 元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于 16 元/件, 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量 y (件)與銷售價 x (元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.。
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤為144元?
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【題目】河西王府井銷售一種 T 恤衫,每件進(jìn)價為 40 元,經(jīng)過市場調(diào)查,一周的銷售量y 件與銷售單價 x 元/件滿足某種函數(shù)關(guān)系:
銷售單價 x (元/件) | 50 | 60 | 70 | 80 | ||
一周的銷售量 y(件) | 350 | 300 | 250 | 200 |
(1)請根據(jù)所學(xué)的知識,選擇合適的函數(shù)模型,求出 y 與 x 的之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)一周的銷售利潤為 w 元,請求出 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價為多少時一周的銷售利潤最大,并求出最大利潤;
(3)商場決定將一周銷售 T 恤衫的利潤全部捐給某村用于精準(zhǔn)扶貧的水網(wǎng)改造項目,在商場購進(jìn)該T 恤衫的資金不超過 6000 元情況下,請求出該商場最大捐款數(shù)額是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為(-1,2),且圖象過點(1,-3).
(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)寫出它的開口方向、對稱軸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用一段25m的籬笆圈成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長12m,為方便進(jìn)出,在垂直于墻的一邊留一個1m寬的門.
(1)當(dāng)菜園面積為80m2時,所用矩形菜園的長、寬分別為多少?
(2)所圍成的矩形菜園的面積能為90m2嗎?如果能,請求此時菜園的長和寬;如果不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫:平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件襯衫降價1元,那么平均每天就可多售出2件.若商場想平均每天盈利達(dá)1200元,那么每件襯衫應(yīng)降價多少元?你若是商場經(jīng)理,為獲得最大利潤,每件襯衫應(yīng)降價多少元,此時最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,正方形ABCD,點E是DC邊上的一動點,過點C作AE的垂線交AE延長線于點F,過D作DH⊥CF,垂足為H,點O是AC中點,連HO.
(1)如圖1,當(dāng)∠CAE=∠DAE時,證明:AE=2CF;
(2)如圖2,當(dāng)點E在DC上運(yùn)動時,線段AF與線段HO之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系?若存在,證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論:若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)E為DC中點時,AC=2,直接寫出AF的長 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)()的圖象與x軸交于點A(,0),與y軸的交點B在(0,)和(0,)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確個數(shù)結(jié)論有______.
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【題目】某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品, 已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為元,每年銷售該產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價)總計萬元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷售量(萬件)與銷售單價(元)之間存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系;
(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利(萬元)關(guān)于銷售單價(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價-年總開支),當(dāng)銷售單價為何值時年獲利最大?并求這個最大值.
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