【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=FDA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),GCF上一點(diǎn),且ACG=AGC,GAF=F=20°,則AB=  

【答案】.

【解析】試題分析:根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠AGC=∠GAF+∠F=40°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CAG,然后求出∠CAF=120°,再根據(jù)∠BAC=∠CAF-∠BAF求出∠BAC=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AC=2BC=2AD,然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解.

試題解析:由三角形的外角性質(zhì)得,∠AGC=∠GAF+∠F=20°+20°=40°,

∵∠ACG=∠AGC

∴∠CAG=180°-∠ACG-∠AGC=180°-2×40°=100°,

∴∠CAF=∠CAG+∠GAF=100°+20°=120°,

∴∠BAC=∠CAF-∠BAF=30°,

RtABC中,AC=2BC=2AD=2,

由勾股定理,AB=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).

1)填空:a   b   ,c   ;

2)先化簡(jiǎn),再求值:5a2b[2a2b32abca2b]+4abc

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) y =kx2 +(k +1)x +1(k 為實(shí)數(shù)),

(1)當(dāng) k=3 時(shí),求此函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)判斷此函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;

(3)當(dāng)此函數(shù)圖象為拋物線,且頂點(diǎn)在 x 軸下方,頂點(diǎn)到 y 軸的距離為 2,求 k 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)已知y=(m2+m)+(m﹣3)x+m2x的二次函數(shù),求出它的解析式.

(2)用配方法求二次函數(shù)y=﹣x2+5x﹣7的頂點(diǎn)坐標(biāo)并求出函數(shù)的最大值或最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校隨機(jī)選取40名學(xué)生進(jìn)行軍運(yùn)會(huì)知識(shí)考查,對(duì)考查成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(成績(jī)均為整數(shù)),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表.解答下列問(wèn)題:

組別

分?jǐn)?shù)段/

頻數(shù)

頻率

1

50.5~60.5

2

a

2

60.5~70.5

6

0.15

3

70.5~80.5

b

c

4

80.5~90.5

12

0.30

5

90.5~100.5

6

0.15

合計(jì)

40

1.00

(1) 表中a______;b______;c____;

(2) 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3) 已知該學(xué)校共有學(xué)生1280人,若考查成績(jī)80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生軍運(yùn)會(huì)知識(shí)考查成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年,在嵊州市道路提升工程中,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)道路綠化和道路拓寬工程。已知道路綠化和道路拓寬工程的總里程數(shù)是8.6千米,其中道路綠化里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米。

1)求道路綠化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米;

2)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始施工,甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多施工10米。由于工期需要,甲工程隊(duì)在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后,通過(guò)技術(shù)改進(jìn)使工作效率比原來(lái)提高,設(shè)乙工程隊(duì)平均每天施工米,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

①根據(jù)題意,填寫下表:

乙工程隊(duì)

甲工程隊(duì)

技術(shù)改進(jìn)前

技術(shù)改進(jìn)后

施工天數(shù)(天)(用含的代數(shù)式表示)

②若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)完成施工任務(wù),求乙工程隊(duì)平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下列證明:如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD (________________________________________)

∵∠1=∠2 ( 已知)

(等量代換)

∴DG∥BA. (__________________________________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線C1:y=ax2+bx﹣a2關(guān)于y軸對(duì)稱且有最小值﹣1.

(1)求拋物線C1的解析式;

(2)在圖1中拋物線C1頂點(diǎn)為A,將拋物線C1 點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2,直線y=kx﹣2k+4總經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)M,若過(guò)定點(diǎn)M的直線與拋物線C2只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線l的解析式.

(3)如圖2,先將拋物線 C1向上平移使其頂點(diǎn)在原點(diǎn)O,再將其頂點(diǎn)沿直線y=x平移得到拋物線C3,設(shè)拋物線C3與直線y=x交于C、D兩點(diǎn),求線段CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了預(yù)防甲型H1N1,某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg)與時(shí)間x(min)成正比例,藥物燃燒后,yx成反比例,如圖所示,現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)藥物燃燒時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關(guān)系式呢?

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí),生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進(jìn)入教室?

(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí),才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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