【題目】在一張矩形紙片ABCD上制作一幅扇形藝術(shù)畫.扇形的圓弧和邊AD相切,切點(diǎn)為P,BC邊中點(diǎn)E為扇形的圓心,半徑端點(diǎn)M,N分別在邊AB,CD上,已知AB10cm,BC10cm,則扇形藝術(shù)畫的面積為_____

【答案】

【解析】

連接PE,如圖,利用切線的性質(zhì)得PEBC,則PEAB10cm,再利用特殊角的三角函數(shù)值得到∠BEM30°,∠DOG60°,所以∠MEN120°,然后利用扇形面積公式解答.

解:如圖,連接PE

∵扇形的圓弧和邊AD相切,切點(diǎn)為PE為扇形的圓心,

PEBC

∴四邊形ABEP是矩形,

PEAB10cm

BC10cmEBC邊中點(diǎn),

BE5cm

在直角BEM中,∠B90°,BE5cm,MEPE10cm

cosBEM

∴∠BEM30°,

∴∠MEP60°

同理,∠PEN60°,

∴∠MEN120°

∴扇形藝術(shù)畫的面積為:

故答案是:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,的中點(diǎn),分別交于點(diǎn)

1)求證:

2)求證:;

3)若的直徑,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接:國家衛(wèi)生城市復(fù)檢,某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買AB兩種型號(hào)的垃圾箱,通過市場(chǎng)調(diào)研得知:購買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需540元,購買2個(gè)A型垃圾箱比購買3個(gè)B型垃圾箱少用160元.

1)求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元?

2)該市現(xiàn)需要購買A,B兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè),其中買A型垃圾箱不超過16個(gè).

①求購買垃圾箱的總花費(fèi)w(元)與A型垃圾箱x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)買A型垃圾箱多少個(gè)時(shí)總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某科技有限公司準(zhǔn)備購進(jìn)AB兩種機(jī)器人來搬運(yùn)化工材料,已知購進(jìn)A種機(jī)器人2個(gè)和B種機(jī)器人3個(gè)共需16萬元,購進(jìn)A種機(jī)器人3個(gè)和B種機(jī)器人2個(gè)共需14萬元,請(qǐng)解答下列問題:

(1)求A、B兩種機(jī)器人每個(gè)的進(jìn)價(jià);

(2)已知該公司購買B種機(jī)器人的個(gè)數(shù)比購買A種機(jī)器人的個(gè)數(shù)的2倍多4個(gè),如果需要購買A、B兩種機(jī)器人的總個(gè)數(shù)不少于28個(gè),且該公司購買的A、B兩種機(jī)器人的總費(fèi)用不超過106萬元,那么該公司有哪幾種購買方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知開口向上的拋物線軸于點(diǎn),函數(shù)值的最小值是

1)求拋物線的解析式.

2)點(diǎn)為拋物線上的點(diǎn),并在對(duì)稱軸的左側(cè).作軸交拋物線于點(diǎn),連結(jié),,且

①求的值.

②若點(diǎn)在線段上,以點(diǎn)為圓心,為半徑畫圓.當(dāng)的一邊相切時(shí),求點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,EBC邊上一點(diǎn),以BE為直徑的AR半圓DAC相切于點(diǎn)F,且EFADAD交半圓D于點(diǎn)G

1)求證:AB是半圓D的切線;

2)若EF2,AD5,求切線長(zhǎng)AB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了推進(jìn)球類運(yùn)動(dòng)的發(fā)展,某校組織校內(nèi)球類運(yùn)動(dòng)會(huì),分籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五項(xiàng),要求每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)并且只能參加一項(xiàng),某班有一名學(xué)生根據(jù)自己了解的班內(nèi)情況繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:

(1)圖表中m=________,n=________;

(2)若該校學(xué)生共有1000人,則該校參加羽毛球活動(dòng)的人數(shù)約為________人;

(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的4位同學(xué)中,有3位男同學(xué)(分別用A,B,C表示)和1位女同學(xué)(用D表示),現(xiàn)準(zhǔn)備從中選出兩名同學(xué)參加雙打比賽,用樹狀圖或列表法求出恰好選出一男一女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種成本價(jià)為10/kg的商品,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于18/kg.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量ykg)與售價(jià)x(元/kg)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示:

⑴求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

⑵若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤(rùn),求售價(jià)應(yīng)定為多少元/kg?

⑶設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤(rùn)為W元,求Wx之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使經(jīng)銷商所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A)、B)兩點(diǎn)。

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求直線ABx軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積;

3)根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍

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