Question

【題目】在下面16×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格交點處），請你畫出：

（1）△ABC的中心對稱圖形，A點為對稱中心；

（2）△ABC關于點P的位似△A′B′C′，且位似比為1：2；

（3）以A、B、C、D為頂點的所有格點平行四邊形ABCD的頂點D．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示：△AED為所求作的三角形；見解析；（2）如圖所示：△A′B′C′為所求作的三角形；見解析；（3）如圖所示：D1，D2，D3為所求作的點；見解析.

【解析】

（1）由A為對稱中心，故A點不動，連接BA并延長，使AD=AB，連接CA并延長，使AE=AC，連接ED，三角形AED為三角形ABC關于A中心對稱的圖形，如圖所示；

（2）連接AP并延長，使A′P=2AP，連接BP并延長，使B′P=2BP，連接CP并延長，使C′P=2CP，連接A′B′，A′C′，B′C′，△A′B′C′為所求作的三角形；

（3）滿足題意的D點有3個，分別是以AB為對角線作出的平行四邊形ACBD1，以AC為對角線的平行四邊形ABCD2，以BC為對角線的平行四邊形ABD3C，如圖所示．

（1）如圖所示：△AED為所求作的三角形；

（2）如圖所示：△A′B′C′為所求作的三角形；

（3）如圖所示：D1，D2，D3為所求作的點．