如圖，∠AOB＝100°，OF是∠BOC的平分線，∠AOE＝∠EOD，∠EOF＝140°，求：∠COD的度數(shù)

∠COD＝20°

解析分析：設(shè)∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，由OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，可得x+1/2y=140°，圖中六個角之和為360°，可得x+y+100°=360°，聯(lián)立方程組解得x．
解：設(shè)∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，
∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE
∴x+1/2y=140°①，
∵六個角之和為360°，
∴x+y+100°=360°②，
聯(lián)立①②解得：x=20°，
∴∠COD的度數(shù)為20°．
故答案為：20°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．圖中互補(bǔ)的角有 （    ）

（A）10對   （B）4對   （C）3對 （D）4對

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市延慶區(qū)2010屆初三第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型：044

幾何模型：

條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點(diǎn)．問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最�。�

方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連結(jié)B交l于點(diǎn)P，則PA＋PB＝B的值最小(不必證明)．

模型應(yīng)用：

(1)如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動點(diǎn)．連結(jié)BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連結(jié)ED交AC于P，則PB＋PE的最小值是________；

(2)如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC＝60°，P是OB上一動點(diǎn)，則PA＋PC的最小值是________；

(3)如圖，∠AOB＝45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO＝10，Q、R分別是OA、OB上

的動點(diǎn)，則△PQR周長的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年福州市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：022

如圖，∠AOB＝45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，…的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…．

觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積S10＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF 是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），

①依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是    ▲     .

②在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；

此時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為     ▲     ，最短周長為     ▲     .

 


                                                                                                                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．圖中互補(bǔ)的角有……（    ）

（A）10對         （B）4對        （C）3對          （D）4對

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