【題目】如圖，在蓮花山滑雪場(chǎng)滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為 32°，纜車速度為每分鐘 50 米，從山腳下A 到達(dá)山頂 B 纜車需要 16 分鐘，則山的高度 BC 約為 ____米．（結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：sin32°＝0.5299， cos32°＝0.8480，tan32°＝0.6249）

【答案】423.9

【解析】

作BC⊥AC，垂足為C，在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)解答即可．

如圖，作BC⊥AC，垂足為C．


在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∠BAC=32°，AB=50×16=800（米），
sin∠BAC=，
∴BC=sin∠BACAB=800sin32°=800×0.5299≈423.9(米)．
故答案為：423.9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)、（左右），交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，連接，．

（1）求、的值；

（2）點(diǎn)是第三象限拋物線上的任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接、，若的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，連接、，當(dāng)平分時(shí)，以線段為邊，在上方作等邊，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

文文根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是文文的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________________；

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

5

1

…

則m的值為____________；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）請(qǐng)你根據(jù)探究二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖象直接寫出方程的正數(shù)根約為____________．（結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（探究證明）（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出證明：

如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，GH分別交AB、DC于點(diǎn)G、H，求證：；

（結(jié)論應(yīng)用）（2）如圖②，將矩形ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，若AB＝2，BC＝3．求折痕EF的長(zhǎng)；

（拓展運(yùn)用）（3）如圖③，將矩形ABCD沿EF折疊．使得點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，得到四邊形EFPG，若AB＝2，BC＝3，EF＝，請(qǐng)求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020春節(jié)期間，為了進(jìn)一步做好新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控工作，防止新型肺炎外傳，切斷傳播途徑．項(xiàng)城市市區(qū)各入口一些主要路段均設(shè)立了檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)出入人員進(jìn)行登記和體溫檢測(cè)。下圖為一關(guān)口的警示牌，已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．求警示牌BC的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距 120 千米，小張騎自行車從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，出發(fā) a小時(shí)開始休息，1 小時(shí)后仍按原速繼續(xù)行駛．小李比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，騎摩托車從乙地勻速駛往甲地，圖中折線 CD－DE－EF，線段 AB 分別表示小張、小李與乙地的距離 y（千米）與小張出發(fā)時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過(guò) 小時(shí)小張到達(dá)乙地；小張騎自行車的速度是 千米/時(shí)；

（2）當(dāng) a＝4 時(shí)，求小張與乙地的距離 y乙 與小張出發(fā)的時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若小張恰好在休息期間與小李相遇，請(qǐng)直接寫出 a 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知均是的函數(shù)，下表是與的幾組對(duì)應(yīng)值．

小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，分別對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖象；

（2）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值約為_________；

②寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：_________________________；

③當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，與軸交于點(diǎn)C，與軸的正半軸交于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于另一點(diǎn)B，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，連結(jié)交軸于點(diǎn)A，若．

（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)是否落在拋物線上，并說(shuō)明理由；

（3）過(guò)點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)延長(zhǎng)至，使得連結(jié)交軸于點(diǎn)連結(jié)AE交軸于點(diǎn)若的面積與的面積之比為則求出拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋6（a≠0）交x軸于點(diǎn)A(6，0)和點(diǎn)B(－1，0)，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖（1），點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC上方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)D，E，當(dāng)PD＋PE取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸l上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)直線AC垂直平分△AMN的邊MN時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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