【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙OAC為⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),OPBC,垂足為E,交⊙OD,連接BD

1)求證:BD平分∠PBC;

2)若PD =3DE,求的值.

【答案】1)證明見解析;(23

【解析】(1)由∠PBD+∠OBD=90°,∠DBE+∠BDO=90°利用等角的余角相等即可解決問題.

2)利用面積法得,PD =3DE即可解決問題.

(1)證明:連接OB

PBO切線

OBPB

∴∠PBO=90

∴∠PBD+OBD=90

OB=OD

∴∠OBD=ODB

OPBC

∴∠BED=90

∴∠DBE+BDE=90

∴∠PBD=EBD

BD平分∠PBC

(2)DKPBK

BD平分∠PBE,DEBE,DKPB

DK=DE,

PD=3DE,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美,某校舉辦了首屆中國(guó)詩詞大會(huì),經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

(1)①頻數(shù)分布表中a的值為;②若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是;③將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)第510名同學(xué)中,有4名男同學(xué)(用A,B,C,D表示),現(xiàn)將這4名同學(xué)分成兩組(每組2人)進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),求AB兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

組別

成績(jī)x

頻數(shù)(人數(shù))

1

50≤x<60

6

2

60≤x<70

8

3

70≤x<80

14

4

80≤x<90

a

5

90≤x<100

10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ACD和△BCE中, ACBC,ADBE,CDCE,∠ACE55°,∠BCD155°,ADBE相交于點(diǎn)P,則∠BPD的度數(shù)為( 。

A.110°B.125°C.130°D.155°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(6,0)的直線ABy軸相交于點(diǎn)C(06),與直線OA相交于點(diǎn)A且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2, 動(dòng)點(diǎn)P沿路線運(yùn)動(dòng).

1)求直線BC的解析式;

2)在y軸上找一點(diǎn)M,使得MAB的周長(zhǎng)最小,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______;(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)

3)當(dāng)OPC的面積是OAC的面積的時(shí),求出這時(shí)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ADABC的邊BC上的中線,AB=12,AC=8,則邊BC及中線AD的取值范圍是(

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)(-12a2b2c)·(-abc22

(2)(3a2b-4ab2-5ab-1)·(-2ab2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖等腰,,于點(diǎn)D,點(diǎn)PBA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn),,下面的結(jié)論:是等邊三角形;其中正確的是  

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABO中,∠AOB90°,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在第二象限,且AOBO12,若經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式為y,則經(jīng)過點(diǎn)Bx,y)的反比例函數(shù)解析式為(。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=m,BC=6,點(diǎn)P為線段AD上任一點(diǎn)

(1)若∠BPC=60°,請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖畫出符合要求的點(diǎn)P;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)

(2)若符合(1)中要求的點(diǎn)P必定存在,求m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案