【題目】計(jì)算:
(1)(-12a2b2c)·(-abc2)2;
(2)(3a2b-4ab2-5ab-1)·(-2ab2).
【答案】(1);(2)-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.
【解析】
(1)先根據(jù)積的乘方,等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因
式的法則計(jì)算.
(2)根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,先用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加的法則計(jì)算即可.
(1)(﹣12a2b2c)(﹣ abc2)2
=(﹣12a2b2c) ,
=﹣
(2)(3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1)(﹣2ab2)=3a2b(﹣2ab2)﹣4ab2(﹣2ab2)﹣5ab(﹣2ab2)﹣1(﹣2ab2),
=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,∠C=90°,AC<BC,若D為BC上一點(diǎn),且到A,B兩點(diǎn)距離相等.
(1)利用尺規(guī),作出點(diǎn)D的位置(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(2)連結(jié)AD,若AB=5,AC=3,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,連接.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn) 在拋物線上,連接 ,當(dāng) 時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段由向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段由向運(yùn)動(dòng), 、的運(yùn)動(dòng)速度都是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),試問(wèn)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻,以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l1:y=kx+1,與x軸相交于點(diǎn)A,同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,3),另一條直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且與x軸相交于點(diǎn)P(m,0).
(1)求l1的解析式;
(2)若S△APB=3,求P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC為⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),OP⊥BC,垂足為E,交⊙O于D,連接BD.
(1)求證:BD平分∠PBC;
(2)若PD =3DE,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知方程,則此方程( )
A. 無(wú)實(shí)數(shù)根 B. 兩根之和為 C. 兩根之積為 D. 有一個(gè)根為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作時(shí)間:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18:00,每月25天;
信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于45件.
生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見(jiàn)下表:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件) | 生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件) | 所用總時(shí)間(分) |
10 | 10 | 500 |
15 | 20 | 900 |
信息三:按件計(jì)酬,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得6元,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得10元.
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分?
(2)小王該月最多能得多少元?此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接CF.
(1)若∠A=60°,∠ABD=24°,求∠ACF的度數(shù);
(2)若EF=4,BF:FD=5:3,S△BCF=10,求點(diǎn)D到AB的距離.
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