【題目】今年五一假期.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng).他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn).再從B點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn),路線如圖所示.斜坡AB的長為1040米,斜坡BC的長為400米,在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°.已知A點(diǎn)海拔121米.C點(diǎn)海拔721米.

1)求B點(diǎn)的海拔;

2)求斜坡AB的坡度.

【答案】

解:如圖,過CCF⊥AMF為垂足,過B點(diǎn)作BE⊥AMBD⊥CF,E、D為垂足.

C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°

∴∠CBD=30°,又BC=400米,

∴CD=400×sin30°=400×=200(米).

∴B點(diǎn)的海拔為721﹣200=521(米).

2∵BE=DF=CF﹣CD=521﹣121=400米,

∴AB=1040米,AE===960米,

∴AB的坡度iAB===,故斜坡AB的坡度為12.4

【解析】試題分析:(1)過CCF⊥AMF為垂足,過B點(diǎn)作BE⊥AM,BD⊥CFE、D為垂足,構(gòu)造直角三角形ABE和直角三角形CBD,然后解直角三角形.(2)求出BE的長,根據(jù)坡度的概念解答.

試題解析:如圖,過CCF⊥AM,F為垂足,過B點(diǎn)作BE⊥AM,BD⊥CF,E、D為垂足.在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°∴∠CBD=30°,又BC=400米,∴CD=400×sin30°=400×=200(米).∴B點(diǎn)的海拔為721﹣200=521(米).

2∵BE=DF=521﹣121=400米,又∵AB=1040米,AE===960米,∴AB的坡度iAB===.故斜坡AB的坡度為12.4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將下面的證明過程補(bǔ)充完整,括號(hào)內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù):已知,如圖,,,垂足分別為D、F,請(qǐng)?jiān)囌f明.

證明:∵,(已知)

(____________________________)

________(____________________________)

________(____________________________)

又∵(已知)

________(____________________________)

________(____________________________)

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A.B.

C.D.

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A. B. C. 5- D.

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1)與面B、面C相對(duì)的面分別是      ;

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