Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，將腰AB沿底BC平移至DM，若點M恰好是BC的中點，那么點N是DM的中點嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由．

Answer 1

考點：平移的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB∥DM，AB=DM，然后判斷出四邊形ABMD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得AD=BM，再求出AD=CM，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形AMCD是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分解答即可．

解答：解：∵AB沿底BC平移至DM，
∴AB∥DM，AB=DM，
∴四邊形ABMD是平行四邊形，
∴AD=BM，
∵點M恰好是BC的中點，
∴BM=CM=AD，
∵AD∥BC，
∴四邊形AMCD是平行四邊形，
∴點N是DM的中點．

點評：本題考查了平移的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出四邊形AMCD是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．