Question

8．已知線段AB=6cm，C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長．

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC的長、BC的長，BE的長，根據(jù)線段的和差，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：如圖：
，
由線段AB=6cm，C是AB的中點(diǎn)，得
AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3cm，
由線段的和差，得
AD=AC-CD．
AD=AC-2AD，即3AD=AC=3，
AD=1cm．
由E是BC的中點(diǎn)，得
BE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$cm．
由線段的和差，得
DE=AB-AD-BE=6-1-$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{2}$cm．
故線段DE的長$\frac{7}{2}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，利用線段的和差得出AD的長是解題關(guān)鍵．