【題目】問(wèn)題探索:
(1)已知一個(gè)正分?jǐn)?shù)(m>n>0),如果分子、分母同時(shí)增加1,分?jǐn)?shù)的值是增大還是減小?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
(2)若正分?jǐn)?shù)(m>n>0)中分子和分母同時(shí)增加2,3…k(整數(shù)k>0),情況如何?
(3)請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問(wèn)題:
建筑學(xué)規(guī)定:民用住宅窗戶面積必須小于地板面積,但按采光標(biāo)準(zhǔn),窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%,并且這個(gè)比值越大,住宅的采光條件越好,問(wèn)同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積,住宅的采光條件是變好還是變壞?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】解:(1)<(m>n>0)
證明:∵﹣=,
又∵m>n>0,
∴<0,
∴<.
(2)根據(jù)(1)的方法,將1換為k,有<(m>n>0,k>0).
(3)設(shè)原來(lái)的地板面積和窗戶面積分別為x、y,增加面積為a,
由(2)的結(jié)論,可得一個(gè)真分?jǐn)?shù),分子分母增大相同的數(shù),則這個(gè)分?jǐn)?shù)整體增大;
則可得:>,
所以住宅的采光條件變好了.
【解析】(1)使用作差法,對(duì)兩個(gè)分式求差,有﹣= , 由差的符號(hào)來(lái)判斷兩個(gè)分式的大。
(2)由(1)的結(jié)論,將1換為k,易得答案,
(3)由(2)的結(jié)論,可得一個(gè)真分?jǐn)?shù),分子分母增大相同的數(shù),則這個(gè)分?jǐn)?shù)整體增大;結(jié)合實(shí)際情況判斷,可得結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解分式的基本性質(zhì)(分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE=DF,連接BF、CE,且∠FBD=35°,∠BDF=75°,下列說(shuō)法:①△BDF≌CDE;②ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④∠DEC=70°,其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O半徑為3,M為直線AB上一點(diǎn),若MO=3,則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為( )
A.相切
B.相交
C.相切或相離
D.相切或相交
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用四舍五入法按要求對(duì)2.07801分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是( )
A. 2.1(精確到0.1) B. 2.08(精確到千分位)
C. 2.08(精確到百分位) D. 2.0780(精確到0.0001)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列語(yǔ)句中不正確的有( )
①相等的圓心角所對(duì)的弧相等; ②平分弦的直徑垂直于弦;③圓是軸對(duì)稱圖形,任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸; ④半圓是弧。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】東營(yíng)市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)8元(即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車費(fèi)),超過(guò)3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米計(jì)).某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米,出租車費(fèi)為15.5元,那么x的最大值是( )
A. 11 B. 8 C. 7 D. 5
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com